Question

Человек, стоящий в лодке, масса которой в 2 раза больше массы человека, сделал 6 шагов вдоль лодки и остановился. Чему равно число шагов, на которое сместилась при этом лодка?

Answer 1

Ответ:

Лодка передвинется на 4 шага в направлении, противоположном движению человека.

Объяснение:

В результате всех движений, человека и лодки, положение центра масс системы не должно измениться.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, предположим, что масса человека равна "м", а масса лодки равна "2м" (дважды больше массы человека).

При каждом шаге человек будет отталкиваться от лодки. Когда человек делает шаг вперед, лодка будет отодвигаться назад для сохранения общего импульса системы. Поскольку общий импульс должен оставаться неизменным, можем записать:

Импульс человека до шага = Импульс лодки после шага

Масса человека * скорость человека до шага = Масса лодки * скорость лодки после шага

Так как лодка изначально покоится, ее скорость равна нулю. Когда человек делает шаг вперед, его скорость уменьшается, чтобы компенсировать его увеличившуюся массу.

Допустим, человек имел скорость "v" до шага и "v - Δv" после шага. Здесь "Δv" представляет изменение скорости человека.

Таким образом, можно записать уравнение:

м * v = 2м * (-Δv)

где "м" - масса человека, "v" - его скорость до шага, а "Δv" - изменение его скорости после шага.

Решая уравнение для "Δv", получим:

Δv = v / 2

Теперь мы знаем, что скорость человека уменьшилась на "v / 2" после шага.

Для того чтобы определить, на сколько сместилась лодка, используем закон сохранения импульса:

Импульс до шага = Импульс после шага

Масса человека * скорость человека до шага = Масса лодки * скорость лодки после шага

Теперь подставим известные значения:

м * v = 2м * (0 - Δv)

м * v = 2м * (0 - v / 2)

м * v = 2м * ( - v / 2)

м * v = -м * v

Теперь "м" и "v" сократятся, и мы увидим, что движение лодки отсутствует. Таким образом, лодка не сместилась ни на один шаг после того, как человек сделал 6 шагов вдоль лодки.