Question

50 БАЛІВ Тролейбус проїхав 8 км прямою дорогою, яка плавно переходить у кільцеву. По кільцевій дорозі він проїхав 9,42 км що становить півкільця. Знайти радіус кільцевої дороги ,переміщення і пройдений шлях

Answer 1

Відповідь:

довжина кільцевоъ дороги=9,42*2=18,84км

Радіус кільцевої дороги=18,84/2*3,14=3км

пройдений шлях=8+9,42=17,42км

переміщення =8км+3км=11км

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження радіуса кільцевої дороги та переміщення треба використати геометричні властивості.

Позначимо радіус кільцевої дороги як R. Тоді, з відомих даних, ми можемо скласти рівняння за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника:

(Радіус кільця)^2 = (півкільця)^2 + (пряма дорога)^2 R^2 = (9.42 км)^2 + (8 км)^2

Розв'язуємо для R:

R^2 = 88.7764 км^2 R = √88.7764 км ≈ 9.42 км

Тепер, щоб знайти переміщення, ми можемо використовувати властивості кола. Переміщення - це відстань між початковим і кінцевим положеннями транспортного засобу. Відомо, що тролейбус проїхав півкільця (9.42 км). Таким чином, переміщення дорівнює діаметру кола:

Переміщення = 2 * Радіус Переміщення = 2 * 9.42 км ≈ 18.84 км

Тепер, щоб знайти пройдений шлях, ми можемо просто додати довжину прямої дороги та довжину півкільця:

Пройдений шлях = 8 км + 9.42 км ≈ 17.42 км

Таким чином, радіус кільцевої дороги становить приблизно 9.42 км, переміщення дорівнює приблизно 18.84 км, а пройдений шлях дорівнює приблизно 17.42 км.