Question

У вас тонкая линза с f = 9 см. Если вы хотите, чтобы насекомое увеличилось в 3 раза, как близко вы должны подносить стекло к насекомому?​

Answer 1

Ответ:

d = 6 см

Объяснение:

Дано:

F = 9 см

Г = 3

d - ?

_________

d - ?

Линза работает как лупа, дающая трехкратное увеличение.

Изображение насекомого получается мнимым (f - отрицательное)

Формула тонкой линзы тогда:

1/F = 1/d - 1 / |f|

По формулу увеличения находим f:

Г = | f | / d

| f | = Г·d

Имеем:

1/d = 1/F + 1 / | f |

d = F·| f | / (F+| f | ) =  F·d·Г / (F+d·Г )

d = F·(Г-1) / Г = 9·2 / 3 = 6 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу увеличения линзы:

Увеличение (β) = (-) (focal_length / (focal_length - distance)),

где:

• focal_length - фокусное расстояние линзы (в данном случае 9 см),
• distance - расстояние между линзой и объектом (насекомым).

По условию, нам нужно получить увеличение в 3 раза, то есть β = 3. Подставляя значения в формулу, мы можем найти расстояние между линзой и насекомым (distance):

3 = (-) (9 / (9 - distance)).

Чтобы упростить вычисления, допустим, что линза находится с левой стороны насекомого (т.е. distance положительно). Решая уравнение:

3 = (-) (9 / (9 - distance)),

мы получаем:

3(9 - distance) = (-)9,

27 - 3distance = (-)9,

3distance = 27 + 9,

3distance = 36,

distance = 36 / 3,

distance = 12 см.

Таким образом, вы должны подносить стекло к насекомому на расстоянии 12 см.