Question

На невесомом стержне длиной 6м закреплено два груза 3кг и 2 кг. Определите центр масс системы грузов

Answer 1

Объяснение:

Равенство моментов сил.

3*х = 2*(6 - х) = 12 - 2*х

5*х = 12

х = 12/5 = 2,4  м - от груза массой 3 кг.

Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Для определения центра масс системы грузов на невесомом стержне, можно использовать формулу для расчета центра масс системы точек:

$x_{cm} = \frac{\sum_i (m_i \cdot x_i)}{\sum_i m_i}$

где: $x_{cm}$ - координата центра масс системы, $m_i$ - масса каждого груза, $x_i$ - координата каждого груза.

В данном случае у нас два груза:

Первый груз массой 3 кг расположен на расстоянии $x_1 = 0$ м от начала стержня (по условию он закреплен на стержне), Второй груз массой 2 кг находится на расстоянии $x_2 = 6$ м от начала стержня.

Подставим значения в формулу:

$x_{cm} = \frac{(3 \cdot 0) + (2 \cdot 6)}{3 + 2} = \frac{12}{5} = 2.4$

Центр масс системы грузов находится на расстоянии 2.4 метра от начала стержня.