Question

Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью 15 м/с. На каком расстоянии от точки максимального подъёма потенциальная энергия камня уменьшиться в 9 раз?

Answer 1

Ответ:

............................................

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. При вертикальном броске камня его полная механическая энергия состоит из потенциальной энергии (PE) и кинетической энергии (KE). В самом верхнем положении, когда камень остановится, вся его энергия будет представлена только потенциальной энергией.

Закон сохранения механической энергии гласит: PE + KE = Const

Наибольшая высота, достигаемая камнем, будет точкой максимального подъема, где его скорость будет равна 0, то есть KE = 0. Поэтому уравнение закона сохранения энергии можно записать следующим образом:

PE_начальная = PE_конечная

На начальной высоте камня его потенциальная энергия равна PE_начальная = mgh, где m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - высота.

На расстоянии x от точки максимального подъема потенциальная энергия камня будет уменьшена в 9 раз. То есть:

PE_конечная = 1/9 * PE_начальная

mgh = 1/9 * mgh'

Где h' - высота на расстоянии x от точки максимального подъема.

Масса камня (m) отсутствует в уравнении, поэтому можно её сократить:

gh = 1/9 * gh'

Теперь мы можем решить уравнение относительно x:

x = (1/9)h

Таким образом, расстояние x от точки максимального подъема, на котором потенциальная энергия камня уменьшится в 9 раз, равно одной девятой от высоты (h).