Question

Мешочек с песком падает с высоты H, равной 0,24 м на гладкую наклонную плоскость и продолжает безотрывно скользить по плоскости. Угол наклона плоскости α = 30°. Место падения мешочка находится на высоте h=0,1·H от гладкой горизонтальной поверхности, в которую плавно переходит наклонная плоскость. Найдите скорость скольжения мешочка по горизонтальной плоскости.

Answer 1

Ответ:

V=sqrt(2*1.1*H*g)

Объяснение:

З.С.Э : mg(H+h)=mv^2/2+mgh во момент когда тело начало падать и упало на высоту h

З.С.Э.: mgh+mv^2/2=mV^2/2 в момент когда тело начало скользить и набирать скорость и соскользнуло с клина

mg(h+H)=mV^2/2

V=sqrt(2*g*(h+H))

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии.

Первоначальная потенциальная энергия мешочка в его начальном положении равна его конечной потенциальной энергии на горизонтальной плоскости и его кинетической энергии.

Потенциальная энергия на высоте H равна mgh, где m - масса мешочка, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Потенциальная энергия на высоте h равна mgh', где h' = 0.1H.

Кинетическая энергия на горизонтальной плоскости равна (1/2)mv^2, где v - скорость скольжения мешочка.

Используя закон сохранения энергии, можно записать уравнение:

mgh = mgh' + (1/2)mv^2

mgh - mgh' = (1/2)mv^2

gh - gh' = (1/2)v^2

g(H - h) = (1/2)v^2

v^2 = 2g(H - h)

v = sqrt(2g(H - h))

В данном случае ускорение свободного падения g равно приблизительно 9.8 м/с^2.

Подставляя известные значения:

v = sqrt(2 * 9.8 * (0.24 - 0.1 * 0.24))

v ≈ sqrt(2 * 9.8 * 0.216)

v ≈ sqrt(4.2336)

v ≈ 2.06 м/с

Таким образом, скорость скольжения мешочка по горизонтальной плоскости составляет примерно 2.06 м/с.