Question

Найти ускорение электрона. Сила лоренца 6х10^-12кН (Вектор индукции направлен под углом 45 градусов)

Answer 1

Ответ:

a=6,7*10^21 м/с2

Объяснение:

Странные условия...

На ион в однородном магнитном поле действует магнитная сила(сила Лоуреца)

F=Bqv*sin(a)

а - угол между векторами v и B

Эта сила обеспечивает центростремительное ускорение при движении иона по окружности радиуса R.

то есть с другой стороны F=m*a

отсюда a = F/m, где м - масса электрона равная 9,1*10^-31 кг

Подставляем

a = F/m =$\frac{6*10^{-12}*1000 }{9,1*10^{-31} }$ = 6,7*10^21 м/с2

Всё очень странно...

Answer 2

Для нахождения ускорения электрона, воспользуемся вторым законом Ньютона для заряда в электромагнитном поле, который записывается как:

$F = q \cdot E + q \cdot (v \times B)$

где: $F$ - сила Лоренца на заряде, $q$ - величина заряда, $E$ - электрическое поле (в данном случае отсутствует, т.к. нет указания на его наличие), $v$ - скорость заряда, $B$ - магнитное поле.

Поскольку электрическое поле отсутствует, уравнение упрощается:

$F = q \cdot (v \times B)$

Учитывая, что $F = 6 \times 10^{-12} \, \text{кН}$ (килоньтон), искомая величина - ускорение электрона $a$.

Заряд электрона $q = -1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$ (колоумб).

Угол между векторами скорости электрона и магнитной индукции $\theta = 45^\circ$.

Теперь нам нужно выразить векторное произведение $v \times B$ и вычислить ускорение $a$:

$v \times B = v \cdot B \cdot \sin{\theta}$

Учитывая, что $v = \frac{d}{dt}$ (скорость - производная пути по времени), предположим, что электрон движется прямолинейно постоянной скоростью, тогда $v$ - постоянная величина.

Таким образом, ускорение $a$ будет равно:

$a = \frac{F}{|q| \cdot |B| \cdot \sin{\theta}}$

Подставим известные значения:

$a = \frac{6 \times 10^{-12} \, \text{кН}}{|-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}| \cdot |B| \cdot \sin{45^\circ}}$

Для вычисления $|B|$ возьмем значение магнитной индукции в предположении, что у нас используется система единиц СИ. Обозначим $|B|$ как $B_{\text{СИ}}$.

$B_{\text{СИ}} = 1 \, \text{T} = 1 \, \text{Вб/м}^2$

Теперь подставим значение магнитной индукции и рассчитаем ускорение $a$:

$a = \frac{6 \times 10^{-12} \, \text{кН}}{|-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}| \cdot |1 \, \text{Вб/м}^2| \cdot \sin{45^\circ}}$

$a = \frac{6 \times 10^{-12} \, \text{кН}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 1 \, \text{Вб/м}^2 \cdot \sin{45^\circ}}$

Теперь давайте рассчитаем числовое значение ускорения:

$a \approx 2.34 \times 10^{11} \, \text{м/с}^2$

Таким образом, ускорение электрона составляет приблизительно $2.34 \times 10^{11}$ метров в секунду квадратную (м/с²).