Question

Задачи «Горизонтальный бросок и тело брошенное вверх» к уроку №18. 1 Через какое время упадет на землю тело, брошенное вверх со скоростью 10м/с? 2 Человек кидает вверх мяч со скоростью 9м/с, пытаясь попасть в мишень в 5м над ним. Долетит ли мяч до мишени? 3 С какой скоростью нужно горизонтально бросить мяч с балкона высотой 9м, чтоб он упал в корзину, стоящую в 10м по горизонтали от балкона?

Answer 1

Решения на фото...............

Answer 2

Для решения этих задач, нам понадобятся уравнения движения тела:

1. Горизонтальный бросок и время падения тела: При горизонтальном броске нет вертикального влияния на движение тела, поэтому вертикальная скорость будет уменьшаться равномерно под действием силы тяжести. Таким образом, время падения тела считается таким же, как у вертикального броска вверх со скоростью 10 м/с.

Уравнение вертикального движения: h = ut - (1/2)gt^2

где: h - высота (в данном случае равна 0, так как тело упадет на землю), u - начальная скорость вверх (10 м/с), g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2), t - время.

Так как h = 0, то уравнение примет вид: 0 = 10t - (1/2)(9.8)t^2

Решим уравнение: 4.9t^2 - 10t = 0 t(4.9t - 10) = 0

Отсюда получим два возможных значения времени t1 = 0 и t2 ≈ 2.04 секунды.

Ответ: Через приблизительно 2.04 секунды тело упадет на землю.

2. Вертикальный бросок и мишень: Для того чтобы определить, долетит ли мяч до мишени, рассмотрим его вертикальное движение.

Уравнение вертикального движения: h = ut - (1/2)gt^2

где: h - высота мишени над человеком (5 м), u - начальная скорость вверх (9 м/с), g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2), t - время.

Подставим известные значения: 5 = 9t - (1/2)(9.8)t^2

4.9t^2 - 9t + 5 = 0

Дискриминант этого квадратного уравнения D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 44.95 ≈ 81 - 98 = -17

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Это значит, что мяч не достигнет высоты мишени и упадет раньше.

Ответ: Мяч не долетит до мишени.

3. Горизонтальный бросок к корзине: Для того чтобы мяч попал в корзину, он должен пролететь горизонтальное расстояние 10 метров. Мы можем использовать уравнение для горизонтального движения:

d = v*t

где: d - горизонтальное расстояние (10 м), v - горизонтальная скорость, t - время падения.

Вертикальное движение мяча описывается таким же уравнением, как и в первой задаче:

h = ut - (1/2)gt^2

где: h - высота балкона (9 м), u - начальная вертикальная скорость (0 м/с), g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2), t - время падения.

Мяч упадет на землю, когда вертикальная высота станет равной 0, поэтому можно записать:

0 = - (1/2)gt^2 + 9

(1/2)gt^2 = 9

t^2 = 18/g

t ≈ √(18/9.8) ≈ √(1.8367) ≈ 1.355 секунды (положительное значение времени)

Теперь, зная время падения t, можем найти горизонтальную скорость v, используя первое уравнение:

v = d/t = 10 м / 1.355 с ≈ 7.38 м/с

Ответ: Чтобы мяч упал в корзину, его нужно горизонтально бросить со скоростью приблизительно 7.38 м/с.