Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ Помогите Быстрее На Марсе шарик подвешенный на нити длиной 1 м вращается в горизонтальной плоскости с периодом 3 с отклоняясь от вертикали на 30 градусов. Чему равно ускорение свободного падентя на Марсе​

Answer 1

Оно равно 3.8 м/с^2

Решение на картинке

Answer 2

Благодарю за обещанные 40 баллов! Чтобы рассчитать ускорение свободного падения на Марсе, мы воспользуемся информацией о периоде и длине нити вращающегося шарика.

Период (T) - это время, за которое шарик совершает один полный оборот вокруг своей оси. В данном случае, период составляет 3 секунды.

Формула, связывающая период и ускорение свободного падения (g), также известная как формула для периода математического маятника:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$,

где L - длина нити, g - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что длина нити равна 1 метру и период составляет 3 секунды. Теперь мы можем решить уравнение относительно ускорения свободного падения (g).

$3 = 2\pi\sqrt{\frac{1}{g}}$.

Для упрощения вычислений, начнем с избавления от 2π:

$\frac{3}{2\pi} = \sqrt{\frac{1}{g}}$.

Теперь избавимся от корня, возводя обе стороны уравнения в квадрат:

$\left(\frac{3}{2\pi}\right)^2 = \frac{1}{g}$.

$g = \frac{1} {\left(\frac{3}{2\pi}\right)^2}$.

$g \approx \frac{1}{0.4642} \approx 2.154 \, \text{м/с}^2$.

Таким образом, ускорение свободного падения на Марсе примерно составляет 2.154 м/с^2.