Question

Ускорение прямолинейного движения точки а = t. Определить скорость точки в момент времени t=3 если при to=0 скорость Vo=2м/с.

Answer 1

Скорость прямолинейного движения точки v(t) = t²/2 + 2. Скорость точки в момент времени t = 3 с: v(3) = 3²/2 + 2 = 6,5 м/с.

Answer 2

Для прямолинейного движения ускорение определяется как производная скорости по времени: a = dv/dt.

Мы знаем, что ускорение равно a = t.

Чтобы найти скорость в момент времени t=3, можно воспользоваться уравнением для скорости:

v = Vo + ∫(a) dt

где v - скорость в момент времени t, Vo - начальная скорость (при t=0), a - ускорение.

Для данной задачи, у нас a = t, Vo = 2 м/с и t = 3.

Интегрируем ускорение a = t по времени от t=0 до t=3:

∫(t) dt = (1/2) * t^2

Теперь можем найти скорость v в момент времени t=3:

v = Vo + (1/2) * t^2 v = 2 + (1/2) * 3^2 v = 2 + (1/2) * 9 v = 2 + 4.5 v = 6.5 м/с

Таким образом, скорость точки в момент времени t=3 равна 6.5 м/с.