Question

СРОООООООЧНООООО!!!!!!!!! ДАЮ 35 БАЛОВ!!!!!! С какой скоростью тело должно двигаться относительно наблюдателя, чтобы его длина в направлении движения уменьшилась на 20% по сравнению с длиной в состоянии покоя?

Answer 1

Ответ:

v = 1.8×10∧8(м/с)

Объяснение:

l` = √(1-(v/c)² )  × l

l` - измененная длина.  

l  - длина в покойном состоянии.

v - скорость объекта

c - скорость света(3×10∧8 м/с)

У нас есть два уравнения:

l` = 0.8×l

l` = √(1-(v/c)² )  × l

И значит:

0.8×l = √(1-(v/c)² )  × l

0.8 = √(1-(v/c)² )

0.64 = 1 - (v/3×10∧8)²

0.64 = 1 - v²/3×10∧8²

0.64 = (3×10∧8² - v²)/(3×10∧8)²

3×10∧8² - v² = 0.64×(3×10∧8)²

v² =  3×10∧8² - 0.64×(3×10∧8)²

v = 1.8×10∧8(м/с)

Answer 2

Чтобы рассчитать скорость, при которой длина тела уменьшится на 20% по сравнению с длиной в состоянии покоя, нам потребуется использовать формулу для эффекта Доплера. Формула для расчета изменения длины (Doppler effect) выглядит следующим образом:

λ = λ₀ * sqrt((c+v) / (c-v))

где: λ₀ - длина в состоянии покоя (исходная длина) λ - измененная длина c - скорость света (приближенное значение: 299,792,458 м/с) v - скорость тела относительно наблюдателя

В данном случае нам известно, что изменение длины составляет 20% (или 0.2) от исходной длины. Подставим это значение в формулу и решим ее относительно скорости (v):

0.8 * λ₀ = λ₀ * sqrt((c+v) / (c-v))

0.8 = sqrt((c+v) / (c-v))

0.8^2 = (c+v) / (c-v)

0.64(c-v) = c+v

0.64c - 0.64v = c + v

0.36c = 1.64v

v = 0.36c / 1.64

v ≈ 0.22c

Таким образом, тело должно двигаться относительно наблюдателя со скоростью примерно равной 0.22 скорости света, чтобы его длина уменьшилась на 20% по сравнению с длиной в состоянии покоя.