Question

При збільшенні тиску в 1.5 рази об'єм газу зменшився на 30см3. Знайти початковий об’єм.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

p₂ = 1,5·p₁

ΔV = 30 см³

_________

V₁ - ?

Пусть в данном процессе температура не меняется.

Тогда можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта:

p₁·V₁ = p₂·V₂

Учтем, что при повышении давления объем уменьшается:

V₂ = V₁ - ΔV

p₁·V₁ = p₂·(V₁ - ΔV)

p₁·V₁ = 1,5·p₁·(V₁ - ΔV)

V₁ = 1,5·(V₁ - ΔV)

V₁ = 1,5·V₁ - 1,5·ΔV

0,5·V₁ = 1,5·ΔV

V₁ = 1,5·30 / 0,5 = 90 см³

Answer 2

Для вирішення цього завдання використовуємо закон Бойля-Маріотта, який говорить про зв'язок між тиском та об'ємом газу за постійної температури.

Закон Бойля-Маріотта формулюється наступним чином: P₁V₁ = P₂V₂,

де P₁ та V₁ - початковий тиск і об'єм газу відповідно, P₂ та V₂ - кінцевий тиск і об'єм газу відповідно.

За умовою задачі, тиск збільшився в 1.5 рази (P₂ = 1.5P₁), а об'єм зменшився на 30 см³ (V₂ = V₁ - 30 см³).

Підставимо ці значення в формулу закону Бойля-Маріотта: P₁V₁ = P₂V₂, P₁V₁ = (1.5P₁)(V₁ - 30).

Розкриваємо дужки: P₁V₁ = 1.5P₁V₁ - 45P₁.

Переносимо однакові терміни на одну сторону рівності: P₁V₁ - 1.5P₁V₁ = -45P₁, -0.5P₁V₁ = -45P₁.

Ділимо обидві частини рівняння на -0.5P₁ (якщо P₁ ≠ 0): V₁ = -45P₁ / (-0.5P₁), V₁ = 90.

Таким чином, початковий об'єм газу становить 90 см³.