Question

Какой выигрыш в силе дает гидравлический пресс если диаметры его сосудов относятся как 5:1

Answer 1

Ответ:

5 Раз

Объяснение:

F1/F2 = S1/S2 = 5/1 =5 Раз

Answer 2

Для того чтобы рассчитать выигрыш в силе, который дает гидравлический пресс с указанными диаметрами сосудов, нужно учитывать принцип работы пресса.

Гидравлический пресс работает на основе принципа Паскаля, который утверждает, что давление, примененное к жидкости в закрытой системе, распространяется одинаково во всех направлениях. Формула для вычисления силы, которую может создать гидравлический пресс, выглядит так:

F1 / A1 = F2 / A2

где F1 - сила, применяемая к меньшему сосуду, A1 - площадь сечения меньшего сосуда, F2 - сила, создаваемая на большом сосуде, A2 - площадь сечения большего сосуда.

Для нашего пресса, пусть диаметры меньшего и большего сосудов будут d1 и d2 соответственно, а соотношение их диаметров равно 5:1:

d2 = 5 * d1

Площадь сечения круга можно вычислить по формуле:

A = π * (d / 2)^2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. A1 = π * (d1 / 2)^2
2. A2 = π * (d2 / 2)^2 = π * (5 * d1 / 2)^2 = 25 * π * (d1 / 2)^2 = 25 * A1

Теперь подставим полученные значения в уравнение Паскаля:

F1 / A1 = F2 / A2

F1 / (π * (d1 / 2)^2) = F2 / (25 * A1)

Сократим на A1:

F1 / (π * (d1 / 2)^2) = F2 / (25 * π * (d1 / 2)^2)

Теперь, чтобы найти выигрыш в силе, поделим левую часть на правую:

F1 / F2 = 1 / 25

Таким образом, гидравлический пресс с указанными диаметрами сосудов даст выигрыш в силе 1/25, что означает, что сила, создаваемая на большом сосуде, будет в 25 раз больше силы, которую вы приложите к меньшему сосуду.