Question

Расстояние между городами А и В - 480 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 поезда. Через 3 часа им до встречи оставалось проехать еще 60 км. Найти скорость каждого поезда, если путь между городами А и В один поезд проезжает на 2 часа больше, чем другой

Answer 1

Ответ:

60 км/час, 80 км\час.

Пошаговое объяснение:

За 3 часа поезда проехали 480-60=420 км.

Их суммарная скорость составляет 420:3=140 км/час.

Пусть скорость одного поезда х км/час, тогда скорость другого

140-х км/час.

Составим уравнение:

480/х - 480/(140-х) = 2

2х²-1240х+67200=0

х²-620х+33600=0

По теореме Виета х=560 (не подходит по условию) и х=60

Скорость одного поезда 60 км/час, скорость другого поезда

140-60=80 км/час.

Answer 2

Давайте предположим, что скорость первого поезда (поезд А) равна V км/ч, а скорость второго поезда (поезд В) равна U км/ч.

Путь между городами А и В - 480 км, и оба поезда движутся друг навстречу другу. Встреча происходит через 3 часа, и им до встречи оставалось проехать еще 60 км. Это означает, что за первые 3 часа суммарное расстояние, которое прошли оба поезда, составляет 480 км - 60 км = 420 км.

Скорость можно выразить как расстояние, поделенное на время:

Для поезда А: V = (420 км) / (3 часа + t), где t - время, в течение которого двигался поезд А после первых 3 часов. Для поезда В: U = (420 км) / (3 часа).

Теперь у нас есть второе условие: путь между городами проезжается одним из поездов на 2 часа больше, чем другим. Таким образом, можно записать:

t = 3 часа + 2 часа = 5 часов.

Теперь мы можем найти скорость каждого поезда:

Для поезда А: V = (420 км) / (3 часа + 5 часов) = 420 км / 8 часов = 52.5 км/ч. Для поезда В: U = (420 км) / (3 часа) = 420 км / 3 часа = 140 км/ч.

Таким образом, скорость первого поезда (поезд А) составляет 52.5 км/ч, а скорость второго поезда (поезд В) составляет 140 км/ч.