Question

Заряженный конденсатор отключен от источника постоянного напряжения. Как изменится энергия этого конденсатора, если к нему параллельно присоединить еще один такой же конденсатор? A) не изменится; Б) увеличится вдвое; В) уменьшится вдвое; Г) уменьшится в 4 раза.

Answer 1

Конденсатор заряжен до напряжения U, его энергия вычисляется по формуле: W=CU^2/2, C-емкость. После подсоединения 2-го конденсатора по закону сохранения энергии: W=W1+W2, W1 и W2-новые энергии конденсаторов. По закону сохранения заряда: Q=Q1+Q2, Q=CU-заряд на 1-м конденсаторе сначала, Q1=CU1 и Q2=CU2-заряды конденсаторов после. Так как конденсаторы одинаковые, то их емкости и равны, тогда из закона сохранения заряда U=U1+U2=2U1, откуда U1=U/2, тогда новая энергия 1-го конденсатора W1=CU1^2/2=C*(U/2)^2/2=CU^2/8, значит энергия уменьшилась в 4 раза

Ответ: Г)

Answer 2

Если к заряженному конденсатору параллельно присоединить еще один такой же конденсатор, то общая емкость системы конденсаторов увеличится.

Общая емкость параллельного соединения конденсаторов вычисляется по формуле:

C_total = C1 + C2,

где C_total - общая емкость системы, C1 и C2 - емкости первого и второго конденсаторов соответственно.

Поскольку оба конденсатора имеют одинаковую емкость (C1 = C2), то общая емкость системы станет удвоенной:

C_total = 2C.

Энергия, хранящаяся в конденсаторе, выражается формулой:

E = (1/2) * C * V^2,

где E - энергия, C - емкость, V - напряжение.

Так как напряжение на конденсаторе не изменяется при параллельном соединении, то энергия конденсатора будет пропорциональна его емкости:

E_total = (1/2) * C_total * V^2 = (1/2) * 2C * V^2 = C * V^2.

Следовательно, энергия конденсатора не изменится при параллельном соединении с другим конденсатором (ответ A) - не изменится).