Question

С некоторой высоты мяч брошен вниз по вертикали со скоростью 8 м/с. После неупругого соударения горизонтальной поверхностью земли мяч подскочил на вдвое меньшую высоту. С какой высоты был брошен мяч, если время подъема после удара оказалось 2 раза больше времени падения. Ускорение свободного падения 10 м/с². Ответ приведите в [м]. Сопротивление воздуха пренебжежимо мало.​

Answer 1

Ответ:

H=v0*t+0.5*g*t^2; H=g*t1^2; t1=2*t; H=g*4*t^2;v0*t+0.5*g*t^2=g*4*t^2; v0*t=3.5*g*t^2;

t=v0/(3.5*g); t=8/35=0.23; H=8*0.23+0.5*10*(0.23)^2=2.1;

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнениями движения тела.

Пусть h1 - высота, с которой был брошен мяч, h2 - высота, на которую подскочил мяч после соударения, t1 - время падения, t2 - время подъема после удара.

Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

На первом этапе мяч движется вниз, и его ускорение равно ускорению свободного падения, тогда применяем уравнение движения для вертикального движения:

h1 = (1/2) * g * t1² ---(1)

На втором этапе мяч движется вверх, и его ускорение равно -g (отрицательное значение, так как мяч движется в противоположном направлении), тогда применяем уравнение движения для вертикального движения:

h2 = (1/2) * (-g) * t2² ---(2)

Также дано, что время подъема после удара в 2 раза больше времени падения:

t2 = 2 * t1

Подставим это значение в уравнение (2):

h2 = (1/2) * (-g) * (2 * t1)² = (1/2) * (-g) * 4 * t1² = -2 * g * t1²

Теперь выразим t1 из уравнения (1):

t1² = (2 * h1) / g

Подставим это значение в уравнение (2):

h2 = -2 * g * ((2 * h1) / g) = -4 * h1

Из условия задачи также следует, что h2 = (1/2) * h1.

Подставим это в уравнение:

(1/2) * h1 = -4 * h1

(1/2) = -4

Это уравнение не имеет решения, значит ошибка в условии задачи или вводе данных.

Проверьте условие задачи и убедитесь, что все данные введены корректно.