Question

Промінь, що падає на поверхню води, частково відбивається й частково заломлюється. При якому куті падіння відбитий і заломлений промінь взаємно перпендикулярні?

Answer 1

Ответ:

вроде 45°

Объяснение:

при падении 45° то отбивается тоже 45°

аналогично 45°+45°=90°

Answer 2

Щоб заломлений і відбитий промінь були взаємно перпендикулярні, потрібно, щоб вони пройшли через точку, де границя між двома середовищами є перпендикулярною до поверхні. Враховуючи це, ми можемо скористатися законом заломлення світла (законом Снелла) для знаходження відповідного кута падіння.

Закон Снелла формулюється таким чином: $n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2,$

де: $n_1$ - показник заломлення першого середовища (звичайно повітря, показник заломлення практично 1), $n_2$ - показник заломлення другого середовища (вода, показник заломлення близько 1.33), $\theta_1$ - кут падіння (від вертикалі) у першому середовищі, $\theta_2$ - кут заломлення (від вертикалі) у другому середовищі.

Оскільки промінь частково відбивається, частково заломлюється, для такої ситуації можна використовувати принцип симетрії. Таким чином, кут відбиття $\theta_1$ буде рівний куту падіння $\theta_1$.

Тепер, якщо ми хочемо, щоб заломлений і відбитий промінь були взаємно перпендикулярні, це означає, що $\theta_1$ і $\theta_2$ мають бути доповненнями один до одного до 90 градусів.

Таким чином, можемо записати: $\theta_1 + \theta_2 = 90^\circ.$

Для спрощення, візьмемо синус обох боків: $\sin \theta_1 = \cos \theta_2.$

Тепер, застосуємо закон Снелла для другого інтерфейсу (вода): $n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2.$

Таким чином, можемо записати: $n_1 \cos \theta_2 = n_2 \sin \theta_2.$

Після спрощення отримаємо: $\tan \theta_2 = \frac{n_1}{n_2}.$

Для води (приблизний показник заломлення $n_2 = 1.33$) і повітря $n_1 = 1$, отримаємо: $\tan \theta_2 = \frac{1}{1.33} \approx 0.7519.$

Тепер можемо знайти $\theta_2$: $\theta_2 \approx \arctan(0.7519) \approx 37.8^\circ.$

Таким чином, кут падіння $\theta_1$ також буде близький до $37.8^\circ$.

Таким чином, коли промінь падає на поверхню води під кутом приблизно $37.8^\circ$, відбитий і заломлений проміні будуть взаємно перпендикулярні.