Question

Какую ёмкость должен иметь конденсатор, чтобы при подключении к источнику напряжения 2,5 В его энергия равнялась энергии падающей со скоростью 18 м/с капли дождя? Массу капли принять равной 0,1 г. (Ответ округли до целых.) Ответ: мкФ.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

U=2,5 В

V= 18 м/с

m= 0,1 г = 0.0001кг

С=?

W=C*U^2 / 2   Энергия конденсатора

W = m*V^2 / 2  Энергия капли

C*U^2 / 2 = m*V^2 / 2

C = m*V^2 /  (U^2) = 0.0001*18^2 /(2.5^2) = 5184 микро Фарады.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для кинетической энергии капли дождя:

$E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2$

где: $E_{\text{кин}}$ - кинетическая энергия капли дождя, $m$ - масса капли дождя (0,1 г), $v$ - скорость падения капли дождя (18 м/с).

Теперь найдем значение кинетической энергии капли дождя:

$E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \times 0.1 \, \text{г} \times (18 \, \text{м/с})^2$

$E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \times 0.1 \, \text{г} \times 324 \, \text{м}^2/\text{с}^2$

$E_{\text{кин}} = 16.2 \, \text{мГж}$

Теперь, чтобы найти ёмкость конденсатора, нужно уравнять энергию кинетической энергии капли дождя и энергию конденсатора:

$E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} C V^2$

где: $C$ - ёмкость конденсатора (в фарадах), $V$ - напряжение на конденсаторе (2,5 В).

Теперь найдем значение ёмкости конденсатора:

$C = \frac{2 \times E_{\text{кин}}}{V^2}$

$C = \frac{2 \times 16.2 \, \text{мГж}}{(2.5 \, \text{В})^2}$

$C = \frac{2 \times 16.2 \times 10^{-3} \, \text{кГж}}{(2.5 \, \text{В})^2}$

$C = \frac{2 \times 16.2 \times 10^{-3} \, \text{кГж}}{6.25 \, \text{В}^2}$

$C = \frac{2 \times 16.2 \times 10^{-3} \, \text{кГж}}{6.25 \, \text{В}^2}$

$C \approx 5.184 \, \text{мкФ}$

Ответ: Ёмкость конденсатора должна быть около 5.184 мкФ. Округлим до целого числа: 5 мкФ.