Question

Человек взбираясь на гору чувствует понижение давления вокруг него, достает манометр и видит , что атмосферное давление сильно упало. На какой высоте он находится, если давление у подножия равно 760 мм.рт.ст. и манометр показывает давление 60 кПа

Answer 1

Ответ: 12 метров.))))))₽₽₽₽

Answer 2

Для определения высоты на основе измерения давления необходимо знать, как изменяется атмосферное давление с высотой. Обычно, с увеличением высоты давление уменьшается.

Звуковая формула для атмосферного давления в зависимости от высоты выглядит следующим образом:

P = P₀ * exp(-h/H)

где: P - давление на высоте h P₀ - давление на уровне моря (760 мм рт. ст. или ~101.3 кПа) h - высота над уровнем моря H - масштабная высота, которая определяет, насколько быстро уменьшается давление с высотой. Для нашего случая возьмем H = 8000 м.

Используя измеренное давление в манометре (60 кПа), мы можем рассчитать высоту:

60 кПа = P₀ * exp(-h/8000 м)

Переведем давление P₀ из мм рт. ст. в кПа:

1 атмосфера ≈ 101.3 кПа 760 мм рт. ст. ≈ 101.3 кПа

Таким образом, P₀ = 101.3 кПа

Теперь подставим значения и решим уравнение:

60 кПа = 101.3 кПа * exp(-h/8000 м)

exp(-h/8000 м) = 60 кПа / 101.3 кПа

exp(-h/8000 м) ≈ 0.5919

Теперь найдем логарифм от обеих сторон уравнения:

-h/8000 м ≈ ln(0.5919)

h ≈ -8000 м * ln(0.5919)

h ≈ -8000 м * (-0.5285)

h ≈ 4228.17 м

Таким образом, человек находится на высоте около 4228 метров над уровнем моря.