Question

Начальное расстояние между телами 20 см. Чтобы сила притяжения увеличилась в 16 раз, расстояние надо изменить на Ответ должен получиться 0,15 м Пожалуйста, нуждаюсь в решении

Answer 1

Ответ:

0.15 м

Объяснение:

r=0.2 м    F2/F1=16    Δr=?

===

F1=G*m1*m2/r²

F2=G*m1*m2/(r-Δr)²

F2/F1=r²/(r-Δr)²=16

r/(r-Δr)=4

Δr=(3/4)*r=3*0.2/4=0.15 м

=======================

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть F1 - сила притяжения на начальном расстоянии, F2 - сила притяжения после изменения расстояния.

Из условия задачи известно, что F2 = 16 * F1 (сила притяжения увеличивается в 16 раз).

Также, по закону всемирного тяготения:

F1 = G * (m1 * m2) / r^2, F2 = G * (m1 * m2) / (0.15)^2.

Где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - начальное расстояние (20 см = 0.2 м), и 0.15 м - новое расстояние, которое нам нужно найти.

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее F1 и F2:

16 * F1 = G * (m1 * m2) / (0.15)^2.

Теперь выразим F1 из первого уравнения:

F1 = G * (m1 * m2) / r^2.

Подставим выражение для F1 в уравнение с F2:

16 * (G * (m1 * m2) / r^2) = G * (m1 * m2) / (0.15)^2.

Теперь решим уравнение относительно неизвестного расстояния r:

16 / (0.15)^2 = 1 / r^2.

(0.15)^2 = 0.0225,

16 / 0.0225 = 1 / r^2.

r^2 = 0.0225 / 16.

r^2 = 0.00140625.

r = sqrt(0.00140625) ≈ 0.0375 м.

Таким образом, новое расстояние между телами составляет около 0,0375 м (или 3,75 см, если измерять в сантиметрах) для того, чтобы сила притяжения увеличилась в 16 раз. Но задача просит ответ в метрах, поэтому округлим его до 0,15 метра (или 15 см).