Question

Координата колеблющегося тела изменяется по закону: x = 3sin (π/3t). Найдите координату тела через 0,6 с; 3 с. Чему равна амплитуда, период и частота колебаний? Заранее спасибо)

Answer 1

Ответ: решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Данное уравнение описывает гармонические колебания тела вдоль оси x. Для нахождения координаты тела через определенное время, подставим значения времени t в уравнение:

1. Координата через 0,6 с:

x(0.6) = 3 * sin(π/3 * 0.6)

x(0.6) = 3 * sin(π/5)

x(0.6) ≈ 3 * 0.58779

x(0.6) ≈ 1.76337

Ответ: Координата тела через 0,6 с составляет примерно 1.76337 единицы длины.

2. Координата через 3 с:

x(3) = 3 * sin(π/3 * 3)

x(3) = 3 * sin(π)

x(3) ≈ 3 * 0

x(3) = 0

Ответ: Координата тела через 3 с составляет 0 единиц длины.

Далее, найдем амплитуду, период и частоту колебаний:

Амплитуда (A) - это максимальное значение x в колебаниях. В данном случае амплитуда равна 3.

Период (T) - это время, за которое повторяется один полный цикл колебаний. Для этого нам нужно найти интервал времени, при котором аргумент функции sin будет изменяться на 2π. В данном случае период равен:

T = 2π / (π/3) = 2 * (3/1) = 6 секунд.

Частота (f) - это обратная величина периода, то есть количество полных колебаний в единицу времени:

f = 1 / T = 1 / 6 ≈ 0.1667 Гц.

Ответ: Амплитуда колебаний составляет 3 единицы длины, период колебаний - 6 секунд, а частота колебаний - примерно 0.1667 Гц.