Question

Тіло впало з висоти 5 м. знайди час падіння якщо початкова швидкість дорівнює 0

Answer 1

Дано:

$h_{y} = 5$ м

$v_{0y} = 0$ м/с

$g_{y} = 10$ м/с²

Знайти: $t - ?$

Розв'язання. Скористаємося основним законом кінематики поступального руху в проекціях на вісь $Oy$:

$h_{y} = v_{0y}t + \dfrac{g_{y}t^{2}}{2}$

Через те що $v_{0y} = 0$ м/с, то $h_{y} = \dfrac{g_{y}t^{2}}{2}$ звідки $t = \sqrt{\dfrac{2h_{y}}{g_{y}} }$

Визначемо значення шуканої величини:

$t = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 5}{10} } = 1 \ \text{c}$

Відповідь: 1 с.

Answer 2

Для знаходження часу падіння тіла можемо скористатися формулою кінематики для руху вільного падіння без початкової швидкості:

$h = \frac{1}{2} g t^2$

де: $h$ - висота, з якої впало тіло (5 метрів у даному випадку), $g$ - прискорення вільного падіння, приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі, $t$ - час падіння, який потрібно знайти.

Замінимо відомі значення у формулу:

$5 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$

Тепер розв'яжемо рівняння для $t$:

$t^2 = \frac{2 \cdot 5}{9.81}$

$t^2 = \frac{10}{9.81}$

$t = \sqrt{\frac{10}{9.81}}$

$t \approx 1.43$

Отже, час падіння тіла з висоти 5 метрів без початкової швидкості становить приблизно 1.43 секунди.