Question

При ізобарному розширенні температура гелію масою 2 кг збільшилась на 30 кельвінів. Яку роботу виконав газ? (Відповідь округлити до тисяч!) *

Answer 1

Ответ:

125 кДж

Объяснение:

m=2 кг    M=0.004 кг/моль   ΔT=30 K    A=?

===

p=const

A=(m/M)*R*ΔT=2*8.31*30/0.004=125*10^3 Дж

=================================

Answer 2

Для визначення виконаної роботи при ізобарному процесі використовується формула:

$W = P \cdot \Delta V$

де: $W$ - робота (в жоулях), $P$ - тиск газу (в паскалях), $\Delta V$ - зміна об'єму газу (в м^3).

За умовою задачі маса гелію $m = 2$ кг, а зміна температури $\Delta T = 30$ Кельвінів.

Оскільки ми знаємо, що розширення відбулося при ізобарному процесі, тобто тиск залишається постійним, то можемо використовувати ідеальний газовий закон:

$PV = nRT$

де: $P$ - тиск газу, $V$ - об'єм газу, $n$ - кількість речовини газу (в молекулах), $R$ - універсальна газова стала (приблизно 8.31 Дж/(моль·К)), $T$ - температура газу (в кельвінах).

Так як ми маємо тільки зміну температури $\Delta T$ і величину маси $m$, а не кількість молекул, нам потрібно використовувати внутрішній енергій $U$ ідеального газу:

$U = \frac{3}{2} nRT$

Щоб знайти $U$, потрібно визначити кількість молекул $n$. Знаючи масу $m$ і масу одного молекули $M$ (для гелію, $M \approx 4 \times 10^{-3}$ кг/моль), ми можемо знайти кількість молекул $n$:

$n = \frac{m}{M}$

Після знаходження $n$, ми можемо знайти $U$ і знаючи $\Delta U$, можемо знайти виконану роботу $W$:

$W = \Delta U = \frac{3}{2} nR\Delta T$

Тепер давайте знайдемо кількість молекул $n$:

$n = \frac{m}{M} = \frac{2 \, \text{кг}}{4 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}} \approx 500 \, \text{моль}$

Тепер знайдемо виконану роботу $W$:

$W = \frac{3}{2} nR\Delta T = \frac{3}{2} \times 500 \times 8.31 \times 30 \, \text{Дж} \approx 18675 \, \text{Дж}$

Остаточна відповідь: Робота газу при ізобарному розширенні становить приблизно 18675 Дж (жоулів). Округляючи до тисяч, отримуємо 19 кДж.