Question

В одном из сообщающихся сосудов налит мед (плотность меда 1350 кг/м³), а в другой вода на высоту 27 см (плотность воды 1000 кг/м³). Насколько сантиметров уровень воды больше, чем уровень меда.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$p_1 = p_2\\\rho_1 gh_1 = \rho_2 g h_2 \to h_2 = \dfrac{\rho_1 gh_1}{\rho_2 g}=\dfrac{1000*0.27}{1350} = 0.2~m\\\Delta h = h_1 - h_2 = 0.27-0.2= 0.07~m=7~cm$

Answer 2

Чтобы определить насколько сантиметров уровень воды больше, чем уровень меда, мы можем использовать принцип Архимеда и равенство давлений.

Уровень жидкости в сосудах зависит от давления, создаваемого массой и плотностью жидкости. Уровень будет выше в сосуде с более плотной жидкостью.

Мы можем вычислить разницу в уровне жидкости, рассмотрев их давления на одну и ту же горизонтальную площадку.

Давление, создаваемое столбом жидкости, можно выразить как P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Давление, создаваемое медью, равно P₁ = ρ₁g₁h₁, где ρ₁ = 1350 кг/м³ - плотность меда, g₁ - ускорение свободного падения, h₁ - высота столба меда.

Давление, создаваемое водой, равно P₂ = ρ₂g₂h₂, где ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды, g₂ - ускорение свободного падения, h₂ - высота столба воды.

Так как P₁ = P₂ (давления равны), то ρ₁g₁h₁ = ρ₂g₂h₂.

Мы знаем, что g₁ = g₂ = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения).

Теперь мы можем найти разницу в высоте уровней h₂ - h₁.

Разделив оба выражения ρ₁g₁h₁ = ρ₂g₂h₂ на ρ₁g₁, получим: h₁ = (ρ₂/ρ₁)h₂.

Подставляя значения, получаем: h₁ = (1000/1350)h₂.

Так как h₁ представляет собой разницу в уровне жидкости (в метрах), а h₂ - высоту столба воды (в метрах), чтобы найти разницу в уровне жидкости в сантиметрах, умножим h₁ на 100:

h₁ (в см) = (1000/1350)h₂ (в см).

Таким образом, уровень воды будет больше уровня меда на (1000/1350) разницы в высоте столба воды h₂, выраженной в сантиметрах.