Question

Визначте силу гравітаційної взаємодії Землі й Місяця, якщо маса Землі установить 5,98 х 10²⁴ кг, маса Місяця 7,35 х 10²² кг, а середня відстань між ними дорівнює 3,84 х 10 в восьмій м. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

M₃ = 5,98·10²⁴ кг

Mл = 7,35·10²² кг

r = 3,84·10⁸ м

G = 6,67·10⁻¹¹ м³·/(кг·с²) - гравитационная постоянная

__________________

F - ?

Сила всемирного тяготения:

F = G·M₃·Mл / r²

F = 6,67·10⁻¹¹·5,98·10²⁴·7,35·10²² / (3,84·10⁸)² ≈ 2·10²⁰ Н

Answer 2

Для визначення сили гравітаційної взаємодії між Землею та Місяцем можна використовувати закон всесвітнього тяжіння, який формулюється наступним чином:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}$

де: $F$ - сила гравітаційної взаємодії між Землею та Місяцем, $G$ - гравітаційна постійна ($G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{c}^{-2}$), $m_1$ - маса Землі ($5.98 \times 10^{24} \, \text{кг}$), $m_2$ - маса Місяця ($7.35 \times 10^{22} \, \text{кг}$), $r$ - середня відстань між Землею та Місяцем ($3.84 \times 10^8 \, \text{м}$).

Підставимо відповідні значення в формулу:

$F = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \times 5.98 \times 10^{24} \times 7.35 \times 10^{22}}{(3.84 \times 10^8)^2}$

Обчислимо:

$F = \frac{2.98102 \times 10^{20}}{147456}$

$F = 2.023 \times 10^{12} \, \text{Н}$

Отже, сила гравітаційної взаємодії між Землею та Місяцем становить приблизно $2.023 \times 10^{12}$ Ньютонів.