Question

Срочно!!! Мальчик бросает мяч вертикально вверх. Определить скорость мяча на момент бросания, если на высоте 5 м его кинетическая и потенциальная энергии были равны.

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt50$

Объяснение:

h1 = 0

Закон сохранения энергии

mgh1 + mv1^2/2 = mgh2 + mv2^2/2

mgh2 = mv2^2/2 (по усл) => mgh2 + mv2^2/2 = 2mgh2

mv1^2/2 = 2mgh

gh1 + v1^2/2 = 2gh2

v1^2/2 = 2gh2 -

v1^2 = 4gh2

v1 = корень из 4gh2

v1 = корень из 200 = $2\sqrt50$

Answer 2

Для решения данной задачи, предположим, что в начальный момент мяч брошен вертикально вверх с некоторой начальной скоростью $v_0$ и его высота $h$ равна 5 метрам. Также известно, что на этой высоте кинетическая и потенциальная энергии мяча равны.

Кинетическая энергия мяча, падающего под действием гравитации, определяется как: $K.E. = \frac{1}{2} m v^2,$ где $m$ - масса мяча, а $v$ - его скорость.

Потенциальная энергия мяча на высоте $h$ над поверхностью Земли равна: $P.E. = mgh,$ где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²).

На момент бросания мяча (в начальный момент) его скорость $v_0$ равна неизвестной величине, которую мы хотим определить.

Поскольку кинетическая и потенциальная энергии равны на высоте 5 метров, мы можем записать уравнение:

$\frac{1}{2} m v_0^2 = mgh.$

Масса мяча $m$ в обоих частях уравнения сократится, и останется:

$\frac{1}{2} v_0^2 = gh.$

Теперь можем выразить $v_0$:

$v_0 = \sqrt{2gh}.$

Подставим известные значения: ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ и высота $h = 5 \, \text{м}$:

$v_0 = \sqrt{2 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 5 \, \text{м}} \approx \sqrt{98 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 9.9 \, \text{м/с}.$

Таким образом, скорость мяча на момент бросания составляет около $9.9 \, \text{м/с}$.