Question

На каком расстоянии от собирающей линзы находится свеча высотой ℎ= 19 см? Изображение, полученное от свечи, находится на расстоянии = 28 см от линзы, а размер изображения равен = 28 см. Ответ (округли до целого числа): ? см.

Answer 1

Ответ:

19 см

Объяснение:

Используем формулы линзы:

H/h = f/d

Выражаем  d:

d= h*f/H

Подставляем значения:

d=19*28/28= 19

Answer 2

Для решения данной задачи о расстоянии от предмета до собирающей линзы, можно использовать формулу тонкой линзы:

Формула тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i,

где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от изображения до линзы.

Известно, что размер изображения (h_i) равен 28 см, и высота предмета (h_o) равна 19 см.

Также, из подобия треугольников можно выразить отношение между размерами предмета и его изображения:

h_i / h_o = d_i / d_o.

Теперь можно решить систему уравнений, состоящую из формулы тонкой линзы и отношения размеров:

1/f = 1/d_o + 1/d_i, h_i / h_o = d_i / d_o.

Подставим известные значения:

h_i = 28 см, h_o = 19 см, d_i = 28 см, d_o = ?

Итак, решим систему уравнений:

1/f = 1/d_o + 1/d_i,

1/f = 1/d_o + 1/28,

1/f - 1/28 = 1/d_o,

1/d_o = 1/f - 1/28,

d_o = 1 / (1/f - 1/28).

Теперь подставим известное значение фокусного расстояния линзы (d_i = 28 см):

d_o = 1 / (1/28 - 1/28) = 1 / 0 = бесконечность.

Таким образом, расстояние от предмета до собирающей линзы (d_o) равно бесконечности. Вероятно, в задаче была допущена ошибка, так как невозможно получить реальное изображение свечи на расстоянии 28 см от линзы с такими параметрами.