Question

Даю 35 баллов На двух тонких нитях висит горизонтальный стержень длиной l и массой m. Стержень находится в однородном магнитном поле, напряженность которого равна H и направлена вертикально вниз. На какой угол отклонятся нити, если пропустить по стержню ток i ?

Answer 1

Ответ:

на 10 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится учесть воздействие магнитного поля на ток, текущий через стержень, и определить, какая сила будет действовать на стержень. После этого, мы сможем определить угол отклонения нитей.

Когда ток i протекает через стержень длиной l в магнитном поле с напряженностью H, на стержень действует магнитная сила Fm, которая равна:

Fm = i * l * H

Эта сила будет направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля (вертикально вверх или вниз, в зависимости от направления тока i) и перпендикулярно к направлению стержня.

Так как стержень висит на двух нитях, каждая нить будет переносить только вертикальную составляющую силы, а горизонтальная составляющая силы будет сбалансирована и не окажет влияние на положение стержня. Пусть угол отклонения нитей от вертикали будет равен θ.

Теперь мы можем записать уравнение равновесия для вертикальной составляющей сил:

2 * T * sin(θ) = m * g

Где T - натяжение каждой нити, g - ускорение свободного падения.

Также, мы можем записать уравнение равновесия для горизонтальной составляющей сил:

2 * T * cos(θ) = Fm

Теперь, найдем выражение для силы Fm, используя выражение Fm = i * l * H:

2 * T * cos(θ) = i * l * H

Теперь мы можем выразить T через θ из первого уравнения:

T = (m * g) / (2 * sin(θ))

Подставим это выражение для T в уравнение для Fm:

2 * ((m * g) / (2 * sin(θ))) * cos(θ) = i * l * H

Упростим:

(m * g) * cos(θ) = i * l * H * sin(θ)

Теперь, выразим tan(θ):

tan(θ) = ((m * g) * cos(θ)) / (i * l * H * sin(θ))

Упростим еще раз:

tan(θ) = (m * g) / (i * l * H)

Теперь, чтобы найти угол θ, возьмем арктангенс от обеих сторон уравнения:

θ = arctan((m * g) / (i * l * H))

Таким образом, угол отклонения нитей будет равен arctan((m * g) / (i * l * H)). Пожалуйста, обратите внимание, что в этом уравнении g - ускорение свободного падения, которое примерно равно 9.81 м/с² на поверхности Земли.