Question

Граната, которая летела со скоростью 8 м/с, разорвалась на две части массой 6 кг и 14 кг. Скорость большего куска выросла до 24 м/с по направлению движения. Найти скорость меньшего куска.

Answer 1

Задать вопрос

Войти

m1 = 6 кг.

m2 = 14 кг.

V = 15 м/с.

V2 = 24 м/с.

V1 - ?

При разрыве гранаты её можно считать замкнутой системой, для которой справедлив закон сохранения импульса: сумма импульсов замкнутой системы не изменяется.

(m1 + m2) * V = m1 * V1 + m2 * V2, где (m1 + m2) * V - импульс гранаты до разрыва, m1 * V1 - импульс меньшего осколка, m2 * V2 - импульс большего осколка.

m1 * V1 = (m1 + m2) * V - m2 * V2.

V1 = ((m1 + m2) * V - m2 * V2) / m1.

V1 = ((6 кг + 14 кг) * 15 м/с - 14 кг * 24 м/с) / 6 кг = - 6 м/с.

Знак "-" показывает, что меньший осколок будет двигаться в противоположенную сторону движения гранаты и большего осколка.

Ответ: меньший осколок будет двигаться в противоположенную сторону движения гранаты со скоростью V1 = 6 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы замкнута и не изменяется при отсутствии внешних сил.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v

Для начального состояния гранаты: Импульс до разрыва = Импульс 1-й части + Импульс 2-й части

m1 * v1 = m2 * v2

где: m1 = масса 1-й части (6 кг) v1 = скорость 1-й части перед разрывом (8 м/с) m2 = масса 2-й части (14 кг) v2 = скорость 2-й части после разрыва (24 м/с)

Теперь решим уравнение относительно скорости 2-й части (v2):

v2 = (m1 * v1) / m2 v2 = (6 кг * 8 м/с) / 14 кг v2 = 48 / 14 ≈ 3.43 м/с

Таким образом, скорость меньшего куска составляет примерно 3.43 м/с.