Question

Электрический нагреватель, включаемый в сеть напряжением 220 В, изготовлен из константанового провода, который должен нагреваться до 420°С при температуре окружающей среды 20°C. Определить мощность нагревателя, длину l и диаметр d провода, если известно, что плотность тока в константановом проводе не должна превышать 15,2 МА/м2. Коэффициент теплоотдачи принять равным 64,7 Вт/(м2*К).

Answer 1

Ответ: 16V

Объяснение:16V

Answer 2

Для определения мощности нагревателя, длины провода и его диаметра, нам понадобятся следующие шаги:

1. Найдем мощность нагревателя.
2. Рассчитаем температурный коэффициент сопротивления константанового провода.
3. Определим сопротивление провода при рабочей температуре.
4. Найдем плотность тока в проводе.
5. Рассчитаем площадь поперечного сечения провода.
6. Найдем диаметр и длину провода.

Шаг 1: Найдем мощность нагревателя. Мощность нагревателя (P) можно вычислить с помощью закона Джоуля-Ленца: P = I^2 * R, где I - ток через провод, R - сопротивление провода.

Шаг 2: Рассчитаем температурный коэффициент сопротивления константанового провода. Коэффициент температурного сопротивления (α) для константанового провода можно найти в справочниках. По справочным данным α для константана составляет около 0,00002 (1/°C).

Шаг 3: Определим сопротивление провода при рабочей температуре. Сопротивление провода (Rt) при рабочей температуре (Tt) можно найти по формуле: Rt = Ro * (1 + α * (Tt - To)), где Ro - сопротивление провода при комнатной температуре (20°C), To - комнатная температура в °C.

Шаг 4: Найдем плотность тока в проводе. Плотность тока (J) в проводе можно найти, разделив мощность на площадь поперечного сечения провода: J = P / A, где A - площадь поперечного сечения провода.

Шаг 5: Рассчитаем площадь поперечного сечения провода. Площадь поперечного сечения провода (A) можно вычислить, зная длину (l) и диаметр (d) провода: A = π * (d/2)^2.

Шаг 6: Найдем диаметр и длину провода. Теперь у нас есть уравнение для площади поперечного сечения провода, и у нас есть ограничение для плотности тока. Мы можем использовать это ограничение для решения уравнения и определения диаметра и длины провода.

Обратимся к расчетам:

Шаг 2: α = 0.00002 (1/°C) (коэффициент температурного сопротивления константанового провода).

Шаг 3: Ro = сопротивление константанового провода при 20°C (можно также найти в справочниках). To = 20°C.

Шаг 4: J = 15.2 МА/м^2 = 15.2 * 10^6 А/м^2.

Шаг 5: A = π * (d/2)^2.

Шаг 6: Используем ограничение плотности тока для нахождения диаметра провода: 15.2 * 10^6 = P / A, где P - мощность нагревателя.

Мы не знаем мощность нагревателя, поэтому дальнейшие расчеты не возможны без этой информации. Если у вас есть информация о мощности нагревателя, вы можете предоставить ее, и я смогу выполнить оставшиеся расчеты.