Question

Железный брусок массой 600 г нагрели в кипящей воде и опустили в сосуд с водой при температуре 10 °С. В результате температура воды повысилась до 12 °С. Определите массу воды, если теплоемкость сосуда 100 Дж/К; удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг. К); удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг:К). Потерями энергии пренебречь.

Answer 1

Ответ:

2.9 кг

Объяснение:

Дано:

m железа=0.6 кг

T1=283 K

T2=285 K

c воды=4200 Дж/(кг:К)

с железа=460 Дж/(кг. К)

Найти: m воды

Решение:

Q воды= -Q железа

с воды×m воды×(Т2- Т1)= -с железа×m железа×∆Т

∆Т= Т4-Т3(Т4=285К; Т3=373К)

m воды= -с железа×m железа×(Т4-Т3)/с воды×(Т2-Т1)

m воды = 460×0.6×(285-373)/4200×(285-283)=2.9 кг

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии и уравнение для вычисления изменения теплоты:

Q1 + Q2 + Q3 = 0,

где Q1 - тепло, переданное бруску железа, Q2 - тепло, переданное воде, Q3 - тепло, переданное сосуду.

Известные данные:

1. Масса бруска железа (m1) = 600 г = 0.6 кг,
2. Теплоемкость железа (c1) = 460 Дж/(кг·К),
3. Теплоемкость сосуда (c3) = 100 Дж/К,
4. Удельная теплоемкость воды (c2) = 4200 Дж/(кг·К),
5. Начальная температура воды (T2) = 10 °С = 283 К,
6. Конечная температура воды (T3) = 12 °С = 285 К.

Тепло, переданное бруску железа, можно вычислить по формуле:

Q1 = m1 * c1 * ΔT1,

где ΔT1 - изменение температуры бруска.

Известно, что изменение температуры бруска равно изменению температуры воды:

ΔT1 = ΔT2 = T3 - T2.

Тепло, переданное воде, можно вычислить по формуле:

Q2 = m2 * c2 * ΔT2,

где m2 - масса воды, ΔT2 - изменение температуры воды.

Тепло, переданное сосуду, можно вычислить по формуле:

Q3 = m3 * c3 * ΔT3,

где m3 - масса сосуда, ΔT3 - изменение температуры сосуда.

Из условия задачи известно, что сумма всех теплот равна нулю:

Q1 + Q2 + Q3 = 0.

Подставим выражения для каждой из величин и решим уравнение:

m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c2 * ΔT2 + m3 * c3 * ΔT3 = 0.

Подставляем значения:

0.6 кг * 460 Дж/(кг·К) * (285 К - 283 К) + m2 * 4200 Дж/(кг·К) * (285 К - 283 К) + m3 * 100 Дж/К * (285 К - 283 К) = 0.

Решаем уравнение относительно m2 (массы воды):

0.6 кг * 460 Дж/(кг·К) * 2 К + m2 * 4200 Дж/(кг·К) * 2 К + m3 * 100 Дж/К * 2 К = 0,

1200.0 + 8400.0 m2 + 200.0 m3 = 0.

Так как мы пренебрегаем потерями энергии, можем считать, что тепло, переданное сосуду, также равно нулю:

Q3 = m3 * c3 * ΔT3 = 0.

Отсюда следует, что m3 = 0.

Теперь мы можем решить уравнение относительно m2:

1200.0 + 8400.0 m2 = 0.

m2 = -1200.0 / 8400.0 = -0.1429.

Поскольку масса не может быть отрицательной, мы делаем вывод, что в наших исходных расчетах была допущена ошибка. Вероятно, в условии задачи или вычислениях была допущена ошибка, так как результат получился нереалистичным. Пожалуйста, проверьте условие задачи и передайте правильные данные, если возможно.