Question

Вес тела в воздухе составляет 12,576H, а в воде 11,124H.Почему тело стало легче? Обоснуйте ответ математически.

Answer 1

Объяснение:

в воздухе вес тела P=mg,а в воде на тело действует сила Архимеда,или выталкивающая сила(Fa=pgv).эти две силы направлены противоположно.в проекции на оу:P=|mg-pgv|

Answer 2

Для того чтобы понять, почему вес тела в воде стал меньше, чем в воздухе, давайте воспользуемся принципом Архимеда и законом сохранения массы.

Вес тела в воздухе - это сила, с которой тело притягивается к Земле. Вес тела в воде также включает в себя притяжение к Земле, но также и силу поддерживающую его вес водой (поддерживающую силу Архимеда), которая направлена вверх и компенсирует часть веса тела. Таким образом, в воде тело ощущает меньший вес.

Математически можно выразить это следующим образом:

Вес в воздухе (F_воздух) = масса тела (m) × ускорение свободного падения (g), Вес в воде (F_вода) = масса тела (m) × ускорение свободного падения (g) - сила Архимеда (F_Архимеда).

Так как F_Архимеда = плотность жидкости (ρ_воды) × объем выталкиваемой жидкости (V_выталкиваемой) × ускорение свободного падения (g),

то можно записать:

F_Архимеда = ρ_воды × V_выталкиваемой × g.

Следовательно,

F_вода = m × g - ρ_воды × V_выталкиваемой × g.

Так как известно, что F_вода = 11,124H и F_воздух = 12,576H, мы можем записать:

11,124H = m × g - ρ_воды × V_выталкиваемой × g, 12,576H = m × g.

Теперь мы можем выразить массу тела (m) через известные величины:

m = 12,576H / g.

Подставляя это значение в первое уравнение, получаем:

11,124H = (12,576H / g) × g - ρ_воды × V_выталкиваемой × g.

Разрешая уравнение относительно V_выталкиваемой, получаем:

V_выталкиваемой = (12,576H - 11,124H) / (ρ_воды × g).

Это означает, что в воде выталкивается меньший объем жидкости, чем воздуха. Следовательно, тело ощущает меньший поддерживающий вес водой, что делает его "легче" в воде по сравнению с воздухом.