Question

ОЧЕНЬ ПРОШУУУ, ПЛИЩ ПОМОГИТЕ (даю 10 баллов) До сталевого стержня модуль пружності якого дорівнює E=2.16*10¹¹ H/m², довжинаl= 3m, діаметр d=2cm, підвішений вантаж масою m=2,5*10³ кг. Визначте напруження в стержні, відносне і абсолютне видовження​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

E=2.16*10^11 Н/м²    L=3 м    d=0.02 м   m=250 кг   σ=?   ΔL=?

===

F=m*g

S=π*d²/4

σ=F/S=4*m*g/(π*d²)=4*250*10/(3.14*0.02²)≈7.96*10^5 Па

ΔL=ε*Lo=σ*Lo/E=7.96*10^5*3/(2.16*10^11)≈11*10^-6 м

================================================

Answer 2

Для визначення напруження, відносного і абсолютного видовження сталевого стержня, спочатку знайдемо силу натягу в стержні, а потім за допомогою закону Гука обчислимо видовження.

Крок 1: Знайдемо силу натягу в стержні.

Сила натягу (T) в стержні може бути знайдена за допомогою формули:

T = m * g

де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

T = 2.5 * 10³ кг * 9.8 м/с² ≈ 24 500 Н (ньютон)

Крок 2: Знайдемо площу поперечного перерізу стержня.

Площа поперечного перерізу (A) стержня може бути знайдена за допомогою формули для площі круга:

A = π * (d/2)²

де d - діаметр стержня, π (пі) - математична константа, приблизно 3.14159.

A = 3.14159 * (0.02 м / 2)² ≈ 3.14 * 0.01 м² ≈ 0.0314 м²

Крок 3: Знайдемо напруження (σ) в стержні.

Напруження (σ) в стержні може бути знайдене за допомогою закону Гука:

σ = F / A

де F - сила натягу, A - площа поперечного перерізу стержня.

σ = 24 500 Н / 0.0314 м² ≈ 781 528.66 Па (паскаль)

Крок 4: Знайдемо абсолютне видовження (ΔL) стержня.

Абсолютне видовження (ΔL) може бути знайдене за допомогою закону Гука:

ΔL = (F * L) / (A * E)

де L - довжина стержня, E - модуль пружності.

ΔL = (24 500 Н * 3 м) / (0.0314 м² * 2.16 * 10¹¹ H/m²) ≈ 0.001267 м (метр)

Крок 5: Знайдемо відносне видовження (ε) стержня.

Відносне видовження (ε) може бути знайдене як відношення абсолютного видовження до початкової довжини:

ε = ΔL / L

ε = 0.001267 м / 3 м ≈ 0.0004223 або 0.04223%

Таким чином, напруження в стержні дорівнює приблизно 781 528.66 Па, а відносне і абсолютне видовження стержня становить приблизно 0.04223% і 0.001267 метра відповідно.