Question

40 БАЛОВ!!! 1.Задача. До мідного дроту з площею поперечного перерізу 0,5 мм2 підвішений вантаж масою 5 кг. Знайдіть механічну напругу в дроті і його відносне видовження. 2.Задача. Сталевий стрижень якого діаметру Потрібно верти, щоб у разі навантаження 28кН Розтягуючи напруження дорівнювало 6*10^7 Н/м^2 3.Задача. Через який час після початку гальмування Зупиниться автомобіль, Який рухається зі швидкістю 25 м/с, Якщо Коефіцієнт тертя при аварійному гальмування 0,3?

Answer 1

Первая задача:

Дано:
S = 0,5 мм² = 0,5·10⁻⁶ м²
m = 5 кг
Е = 120 ГПа = 120·10⁹ Па
_____________
σ - ?
ε - ?
1)
Механическое напряжение:
σ = F / S = mg / S = 5·10 / (0,5·10⁻⁶) = 1·10⁸ Па
2)
Относительное удлинение из закона Гука:
ε = σ / E = 1·10⁸ / 120·10⁹ ≈ 0,83·10⁻³

Третья задача:

Дано:
Vo=25 м/с
k=0,3
Найти:
t=?

Решение:
1) a=k•g
2) 0= Vo-at=Vo-kgt
t= Vo/kg = 25/0,3•10= 8,3 (неуверен в ответе)

Вторую не решил :(

Answer 2

Давайте розглянемо кожну задачу окремо:

1. Задача про мідний дріт: Маса вантажу (m) = 5 кг Площа поперечного перерізу дроту (A) = 0,5 мм² = 5 * 10^(-7) м² Знайдемо гравітаційну силу, що діє на вантаж: F = m * g, де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²) F = 5 кг * 9,8 м/с² = 49 Н

   Тепер знайдемо механічну напругу (σ) в дроті: σ = F / A σ = 49 Н / (5 * 10^(-7) м²) = 9.8 * 10^7 Н/м²

   Відносне видовження (ΔL) можна знайти за допомогою закону Гука: ΔL = F * L / (A * Y), де L - довжина дроту, Y - модуль Юнга для міді.

2. Задача про сталевий стрижень: Навантаження (F) = 28 кН = 28 * 10^3 Н Розтягуюче напруження (σ) = 6 * 10^7 Н/м²

   Діаметр стрижня (d) потрібно знайти. Для цього використаємо формулу для площі поперечного перерізу круга: A = (π * d²) / 4

   Тепер знайдемо діаметр: d = 2 * sqrt((4 * A) / π) d = 2 * sqrt((4 * (28 * 10^3 Н) / (π * 6 * 10^7 Н/м²))) d ≈ 0.084 м (або 84 мм)

   Тепер ми знаємо діаметр стрижня.

3. Задача про автомобіль: Початкова швидкість (u) = 25 м/с Коефіцієнт тертя (μ) = 0,3

   За другим законом Ньютона, можна знайти прискорення (a) автомобіля під час гальмування: a = μ * g, де g - прискорення вільного падіння a = 0,3 * 9,8 м/с² = 2,94 м/с²

   Тепер можна використовувати одну зі спідвідносних формул руху, щоб знайти час (t), за який автомобіль зупиниться: v = u + at 0 = 25 м/с + (-2,94 м/с²) * t

   З цього рівняння можна знайти час: t = 25 м/с / 2,94 м/с² ≈ 8,5 секунд

   Отже, автомобіль зупиниться приблизно через 8,5 секунд після початку гальмування.