Question

Яка Архимедова сила діє на сталевий цилиндр масою 312 г на половину зануреного у воду

Answer 1

Відповідь:

 F(a) = ρgV,  где ρ = 1000 кг/м³  - плотность воды

 g = 10 H/кг

V - объем погруженной части

Тогда:             F(a) = 1000 · 10 · 0,00002 = 0,2 (H)

Answer 2

Архімедова сила, що діє на тіло, занурене у рідину (наприклад, воду), обчислюється за формулою:

$F = \rho \cdot V \cdot g,$

де:

• $F$ - Архімедова сила,
• $\rho$ - густина рідини,
• $V$ - об'єм зануреного в рідину тіла,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі).

Зауважте, що ви згадали, що половина циліндра занурена у воду. Тому для обчислення об'єму $V$ нам потрібно врахувати тільки об'єм тіла, який знаходиться у воді.

Ваш сталевий циліндр має масу $m = 312$ г, а також зазначено, що половина з нього занурена у воду. Значить, об'єм циліндра, який знаходиться у воді, буде рівний половині від загального об'єму циліндра.

Нехай $V_{\text{циліндр}}$ - загальний об'єм циліндра, а $V_{\text{вода}}$ - об'єм циліндра, який знаходиться у воді.

$V_{\text{вода}} = \frac{1}{2} \cdot V_{\text{циліндр}}.$

Маса $m$ і густина $\rho$ пов'язані з об'ємом $V$ наступним способом:

$m = \rho \cdot V.$

Можна переписати $V$ як:

$V = \frac{m}{\rho}.$

Підставляючи це у вираз для $V_{\text{вода}}$:

$V_{\text{вода}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{m}{\rho}.$

Замінюючи $V_{\text{вода}}$ у формулі для Архімедової сили:

$F = \rho \cdot V_{\text{вода}} \cdot g = \frac{1}{2} \cdot m \cdot g.$

Тепер можемо підставити дані:

$F = \frac{1}{2} \cdot 312 \, \text{г} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} \approx 1531.38 \, \text{дина} \approx 1.53 \, \text{Н}.$

Отже, Архімедова сила, яка діє на сталевий циліндр масою 312 г, який занурений на половину в воду, приблизно дорівнює 1.53 Н (ньютон).