Question

Камень брошен с башни высотой 10м под углом 30градусов к горизонту со скоростью 8м/с. Определите дальность полёта камня и конечную скорость.

Answer 1

Смысл решения - разбить скорость на две составляющие: по оси Х и по оси У.
Скорость по оси Х=8cos30 м/с, она будет неизменна (по условиям по ходу дела пренебрегаем силой трения воздуха).
Скорость по оси У - переменная, зависящая от времени и положения камня. В начальный момент У(t) = 8sin30 - gt, при t=0 Y=8sin30.
Далее рассчитывается время полета:
1. Участок - до максимальной высоты подъема камня, т.е. до места, где У(t)=0. Или 8sin30 - gt =0, или gt=4. t1 = 4/g
2. Участок от крайней верхней точки до уровня башни (места откуда камень кинули). t2=t1=4/g
3. Участок до падения на землю. Скорость по У уже имеющаяся У(t1+t2) = -8sin30, ускорение свободного падения g, путь (высота башни H). -H = -8sin30 t - (gt^2)/2
10 = 4t + (t^2)*g/2
откуда t3=1,1 c (можно точнее t3 найти, я просто в уме прикинул -решать квадратное уравнение лень).

Ну вот и все!
Общее время Т=t1+t2+t3.
Дальность полёта: S = (8*cos30)*T
Конечная скорость: Y(T) = 8sin30 - gT, Х = 8cos30, V = корень квадратный из суммы Y(T) в квадрате + Х(Т) в квадрате.