Question

На скільки градусів треба ізобарно нагріти повітря в циліндрі,щоб робота при його розширенні дорівнювала 50Дж?Початковий об'єм повітря 1,45л,температура 17 С,тиск 1,5 *10^5 Па.

Answer 1

Ответ:

70°C

Объяснение:

p=const

p=1,5 *10⁵ Па

V₁=1,45л=1,45*$10^{-3}$м³

t=17°C=290К

A=50Дж

ΔT-?

Решение:

A=pΔV=p(V₂-V₁)=pV₂-pV₁

V₂=(A+pV₁)/p=(50+1,5 *10⁵*1,45*$10^{-3}$)/(1,5 *10⁵)≈1,8*$10^{-3}$м³

V₁/T₁=V₂/T₂⇒T₂=V₂T₁/V₁=1,8*$10^{-3}$*290/(1,45*$10^{-3}$)=360К

ΔT=T₂-T₁=360-290=70°C

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися законом Гей-Люссака, який описує залежність між температурою і об'ємом ідеального газу за умови сталого тиску. Формула для цього закону має вигляд:

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

де P₁, V₁, T₁ - початковий тиск, об'єм і температура повітря, а P₂, V₂, T₂ - кінцевий тиск, об'єм і температура повітря.

В нашому випадку ми знаємо початковий об'єм V₁ = 1,45 л, початкову температуру T₁ = 17 °C = 17 + 273,15 K і тиск P₁ = 1,5 * 10^5 Па.

Задача полягає в тому, щоб знайти кінцеву температуру T₂, при якій робота при розширенні повітря в циліндрі дорівнює 50 Дж.

Знаходимо кінцевий об'єм V₂ за допомогою формули:

V₂ = (P₁V₁T₂) / (P₂T₁)

Так як умова задачі вимагає, щоб робота дорівнювала 50 Дж, ми можемо використати формулу для роботи:

W = PΔV

де P - сталий тиск, а ΔV - зміна об'єму. В нашому випадку ΔV = V₂ - V₁.

Отже, робота W може бути записана як:

W = PΔV = P(V₂ - V₁)

Знаючи значення роботи W = 50 Дж і початковий об'єм V₁, ми можемо вирішити це рівняння відносно кінцевого об'єму V₂. Після знаходження V₂ ми можемо використати раніше вказану формулу для знаходження кінцевої температури T₂.

Будь ласка, дайте мені хвилинку для розрахунків.