Question

ПОМОГИТЕ ПЖЖ 10 Балов! Координати тіла масою 6 кг змінюється під час прямолінійного руху за законом x= - 5t + t(в квадраті) (значення вершин в формулі наведено в CI) Визначте модуль рівнодійної всіх прикладених до тіла сил

Answer 1

Ответ:

12 Н

Объяснение:

Модуль равнодействующей всех сил определим по формуле второго закона Ньютона:

F = m*a, где

F - модуль равнодействующей всех сил, Н

m - масса тела, кг

a - ускорение, с которым движется тело, м/с^2

Масса в условии есть. Где взять ускорение? У нас есть закон движения тела  x = f(t), где х - это координата тела, t - время.

Закон движения тела, т.е. функция изменения координаты тела в зависимости от времени:

x = t^2-5t;

можем найти зависимость скорости тела от времени? Можем:

dx/dt = d( t^2-5t)/dt - производная функции изменения координаты по времени:

dx/dt = v(t) = d( t^2-5t)/dt = (t^2-5t)' = t^2'-5t'=2t-5

v(t)=2t-5.

А ускорение? Ускорение - производная закона изменения скорости по времени:

a=dv/dt; a=v(t)'=(2t-5)'=2t'-5'=2-0=2 [м/с^2]

Ускорение получилась величина постоянная (значения величин в законе изменения в системе СИ - сказано в условии). Поэтому берем полученное a=2 м/с^2, и подставляем в формулу закона Ньютона:

F = m*a;  

F=6*2=12 [Н]

Answer 2

Щоб визначити модуль рівнодійної всіх прикладених до тіла сил, необхідно знайти силу, яка діє на тіло відповідно до заданого закону руху. Для цього спершу знайдемо функцію відносно часу для координати тіла, а потім знайдемо функцію для його прискорення.

Даний закон руху поданий у вигляді x = -5t + t^2.

Щоб знайти відносно часу функцію швидкості (v), необхідно взяти похідну від x за часом (t):

v = dx/dt.

v = d/dt(-5t + t^2) = -5 + 2t.

Тепер, для знаходження прискорення (a), знову візьмемо похідну від v за часом:

a = dv/dt.

a = d/dt(-5 + 2t) = 2.

Отже, прискорення тіла є постійним і дорівнює 2 м/с^2.

Маса тіла (m) дорівнює 6 кг.

Тепер, щоб знайти рівнодійну силу (F) за другим законом Ньютона (F = m * a), підставимо значення маси і прискорення:

F = 6 кг * 2 м/с^2 = 12 Н (ньютон).

Таким чином, модуль рівнодійної всіх прикладених до тіла сил становить 12 Н.