Question

На жёстких стержнях равноплечих весов уравновешены два одинаковых тела. Нарушится ли равновесие, если одно из тел опустить в керосин, а другое в воду? Плотность тел составляет 600 кг/м3, плотность воды – 1000 кг/м3, керосина – 800 кг/м3.​

Answer 1

Ответ:

Нарушится. Рычаг коромысла, к которому привязан шарик, опущенный в керосин, опустится вниз.

На рычаг с шариком, опущенным в воду, действует сила P-Vш*ρ(в) *g.

На рычаг с шариком, опущенным в керосин, действует сила P-Vш*ρ(к) *g.

Vш*ρ(в) *g > Vш*ρ(к) *g - >

P-Vш*ρ(в) *g < P-Vш*ρ(к) *g

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить, нарушится ли равновесие, нужно рассмотреть, как изменится вес каждого тела после того, как одно из них опустят в керосин, а другое в воду.

Известно, что плотность (ρ) определяется как масса (m) тела, деленная на его объем (V): ρ = m / V.

Также, известно, что вес (F) тела равен произведению его массы на ускорение свободного падения (g, примерно равное 9.8 м/с² на поверхности Земли): F = m * g.

Плотность керосина (800 кг/м³) меньше плотности воды (1000 кг/м³), поэтому при погружении тела в керосин оно будет испытывать большую поддерживающую силу, чем при погружении в воду.

Давайте рассмотрим тело массой m и объемом V.

Когда оно находится в воде:

Поддерживающая сила, которую испытывает тело в воде, равна объему воды, вытесненной телом (V), умноженному на плотность воды (1000 кг/м³): F_water = V * ρ_water.

Когда оно находится в керосине:

Поддерживающая сила, которую испытывает тело в керосине, равна объему керосина, вытесненного телом (V), умноженному на плотность керосина (800 кг/м³): F_kerosene = V * ρ_kerosene.

Так как плотности тел одинаковы (ρ_body = 600 кг/м³), их массы и объемы связаны: m = ρ_body * V.

Теперь сравним веса тел в воде (F_water) и в керосине (F_kerosene):

F_water = V * ρ_water = (ρ_body * V) * ρ_water = ρ_body * V * ρ_water F_kerosene = V * ρ_kerosene = (ρ_body * V) * ρ_kerosene = ρ_body * V * ρ_kerosene

Так как плотность керосина меньше плотности воды (ρ_kerosene < ρ_water), то и поддерживающая сила в керосине меньше, чем в воде (F_kerosene < F_water).

Таким образом, если два одинаковых тела были уравновешены на жёстких стержнях равноплечих весов и одно из них опустят в керосин, а другое в воду, то равновесие будет нарушено. Тело в керосине будет испытывать меньшую поддерживающую силу, и его сторона весов будет опускаться.