Question

Помогите пожалуйста. В воду вертикально опустили парафиновую свечу диаметром 2 см. Чему равна сила поверхностного натяжения, действующая на свечу? Вода не смачивает парафин

Answer 1

Ответ:

F=σ*l

Объяснение:

Где

F - сила

σ - коэффициент поверхностного натяжения

l - длина контура

F = 0,073 * 2 = 0,146 H

Answer 2

Для расчёта силы поверхностного натяжения, действующей на свечу, можно использовать формулу Лапласа:

$F = \sigma \cdot L$

где:

• $F$ - сила поверхностного натяжения,
• $\sigma$ - коэффициент поверхностного натяжения воды,
• $L$ - периметр контакта свечи с водой.

Поскольку вода не смачивает парафин, то контактное угловое напряжение $\theta$ равно 0°, и можно использовать формулу для горизонтальной поверхности:

$\cos \theta = \frac{1}{1 + \frac{h^2}{r^2}}$

где:

• $h$ - высота подъёма воды внутри свечи (в данном случае, это половина диаметра свечи),
• $r$ - радиус свечи.

Сначала найдем $h$:

$h = \frac{d}{2} = \frac{2 \, \text{см}}{2} = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м}$

Теперь можем найти $\cos \theta$:

$\cos \theta = \frac{1}{1 + \frac{h^2}{r^2}} = \frac{1}{1 + \frac{(0.01 \, \text{м})^2}{(0.01 \, \text{м})^2}} = \frac{1}{2}$

Так как $\cos \theta = \frac{1}{2}$, то $\theta = \frac{\pi}{3}$ радиан.

Теперь можем найти силу поверхностного натяжения:

$F = \sigma \cdot L = \sigma \cdot 2 \cdot r \cdot \sin \frac{\theta}{2}$

$F = \sigma \cdot 2 \cdot (0.01 \, \text{м}) \cdot \sin \frac{\pi}{6}$

$F = \sigma \cdot 0.02 \, \text{м} \cdot \frac{1}{2}$

$F = \sigma \cdot 0.01 \, \text{м}$

С учетом данных задачи, что $F = 0.01 \, \text{Н}$, так как свеча вертикально опущена и поднимается вверх только на высоту $h$.

Итак, сила поверхностного натяжения, действующая на свечу, равна 0.01 Н.