Question

Разложите на множетели 16z⁴ -81x⁴​

Answer 1

Ответ: (4z^2 - 9x^2) x (4z^2 + 9x^2)

Объяснение:

разность квадратов формула (х^2 - a^2) =(х-а)(х+а)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 16z⁴ - 81x⁴ мы можем использовать разность кубов. Вспомним, что разность кубов можно представить в виде следующего выражения:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Применяя это к нашему выражению, где a = 2z² и b = 3x², получим:

16z⁴ - 81x⁴ = (2z²)³ - (3x²)³.

Теперь можем применить формулу разности кубов:

(2z²)³ - (3x²)³ = (2z² - 3x²)((2z²)² + (2z²)(3x²) + (3x²)²).

Выполним вычисления:

(2z² - 3x²)((2z²)² + (2z²)(3x²) + (3x²)²) = (2z² - 3x²)(4z⁴ + 12z²x² + 9x⁴).

Таким образом, выражение 16z⁴ - 81x⁴ разлагается на множители следующим образом:

16z⁴ - 81x⁴ = (2z² - 3x²)(4z⁴ + 12z²x² + 9x⁴).