Question

Взрослый мужчина давит на лопату с силой 500 Н. Какое давление оказывает лопата на почву если ширина ее лезвия 22 см, а толщина режущего края 0,6 мм?

Answer 1

Дано:

F = 500 H

a = 0,22 м

b = 0,0006 м

p = ?

Решение:

p = F/S = F/ab

p = 500/0,22•0,0006 = 3787879 Па

Ответ: р = 3787879 Па

Answer 2

Давление (P) определяется как отношение силы (F) к площади (A), на которую эта сила действует:

$P = \frac{F}{A}$

где $P$ - давление, $F$ - сила, $A$ - площадь.

Первым шагом нужно выразить площадь лезвия лопаты. Площадь можно найти, умножив ширину на длину (в данном случае, ширина лезвия):

$A = \text{ширина} \times \text{длина}$

Так как толщина режущего края лопаты невелика, мы можем считать, что длина лезвия равна толщине режущего края. Но необходимо перевести единицы измерения толщины в метры:

$\text{Длина} = 0.6 \, \text{мм} = 0.6 \times 10^{-3} \, \text{м}$

Теперь мы можем подставить известные значения:

$A = 0.22 \, \text{м} \times 0.6 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0.132 \times 10^{-3} \, \text{м}^2$

Теперь мы можем использовать найденное значение площади, чтобы вычислить давление:

$P = \frac{500 \, \text{Н}}{0.132 \times 10^{-3} \, \text{м}^2} \approx 3.79 \times 10^6 \, \text{Па}$

Таким образом, лопата оказывает давление около $3.79 \times 10^6$ Па (паскаль) на почву.