Question

У кабіні літака тиск становить 100000 Па, а зовні – 250 мм рт. ст. На якій висоті летить літак? (Підказка: паскалі перевести у мм рт. ст.)

Answer 1

h=(750-250)×12=6000 метров

Answer 2

Для визначення висоти літака за допомогою різниці тиску між кабіною літака та зовнішнім середовищем (в даному випадку, атмосферним тиском), ми можемо використовувати формулу для гідростатичного тиску:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

де:

• $P$ - тиск (у даному випадку, різниця між тиском у кабіні і тиском зовнішнього середовища)
• $\rho$ - густина рідини (у даному випадку, повітря)
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі)
• $h$ - висота

Ми знаємо, що тиск у кабіні літака становить 100000 Па, а тиск зовнішнього середовища (250 мм рт. ст.) потрібно перевести до одиниці Па. Для цього використовуємо відомий перетворювальний коефіцієнт: 1 мм рт. ст. = 133.322 Па.

Отже, тиск зовнішнього середовища в Па: $250 \, \text{мм рт. ст.} \times 133.322 \, \text{Па/мм рт. ст.} = 33330.5 \, \text{Па}$.

Тепер ми можемо знайти різницю тиску:

$P = P_{\text{кабіна}} - P_{\text{зовнішнє середовище}} = 100000 \, \text{Па} - 33330.5 \, \text{Па} = 66669.5 \, \text{Па}$

Зараз ми можемо використовувати формулу гідростатичного тиску для знаходження висоти:

$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$

Густина повітря зазвичай досить близька до 1.225 кг/м³ (на рівні моря і при нормальних умовах). Підставимо відомі значення:

$h = \frac{66669.5 \, \text{Па}}{1.225 \, \text{кг/м³} \cdot 9.81 \, \text{м/с²}} \approx 5510.5 \, \text{м}$

Отже, літак летить приблизно на висоті 5510.5 метрів.