Question

В однородном электрическом поле напряжённостью E=1 МВ/м, силовые линии которого направлены вертикально вниз, на невесомой непроводящей нити висит шарик массой m=2 г, обладающий зарядом q=−10 нКл. Определить силу натяжения нити T. Ответ выразить в мН, округлив до целых. Ускорение свободного падения считать равным g=10 м/с2.

Answer 1

Ответ:

Т = 10 мН

Объяснение:

На шарик воднородно электрическом поле действуют три силы:

сила тяжести Fт, действующая вертикально вниз, электрическая сила Fe, действующая вдоль силовых линий поля, и сила натяжения нити Т, действующая вертикально вверх. Условие равновесия шарика:

Fт+Fе=T;

mg+Eq=T здесь

m - масса шарика, кг

g - вектор ускорения свободного падения, g≅10 м/с^2

E - вектор напряженности электрического поля, В/м

q - электрический заряд шарика, Кл

Т - вектор силы натяжения нити, Н

Т.к. все силы действуют вдоль одной  и той же прямой, то переходим от векторных величин к скалярным.

T = mg - Eq

Знак "-" перед модулем электрической силы потому, что по условию заряд отрицательный по величине.

Переведем необходимые величины в систему СИ:

m=2 г=2*10^(-3) кг;

E=1 МВ/м=10^(6) В/м;

q=10 нКл=10*10^(-9) Кл,

и подставим данные в формулу:

T=2*10^(-3)*10-1*10(6)*10*10^(-9)=2*10(-2) - 10^(-2)=10^(-2)=0.01 Н =10 мН

Answer 2

Для определения силы натяжения нити мы можем равновесить силы, действующие на шарик. В данном случае есть две силы: сила тяжести и электрическая сила от электрического поля.

1. Сила тяжести: F_gravity = m * g, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения.

2. Электрическая сила: F_electric = q * E, где q - заряд шарика, E - напряжённость электрического поля.

Сумма этих двух сил будет равна силе натяжения нити:

T = F_gravity + F_electric.

Подставим известные значения и рассчитаем:

F_gravity = m * g = 0.002 кг * 10 м/с² = 0.02 Н, F_electric = q * E = -10 нКл * 1 МВ/м = -10 мкН = -0.01 Н.

T = F_gravity + F_electric = 0.02 Н - 0.01 Н = 0.01 Н.

Ответ: Сила натяжения нити T равна 10 мН (миллиньютон).