Question

Помогите пожалуйста ответить на вопрос : Как располагаются относительно центра картины максимумы в зависимости от длины волны света?

Answer 1

Ответ:

Качественные задачи

Что такое когерентные и некогерентные электромагнитные волны? Проведите аналогию с механическими волнами.

Что представляют собой когерентные источники в опыте Юнга?

В максимумах интерференционной картины от двух когерентных источников освещенность в 4 раза превышает освещенность от одного. Нет ли здесь нарушения закона сохранения энергии?

Ухудшится или нет четкость интерференционной картины в опыте Юнга, если точечные отверстия заменить длинными узкими параллельными щелями?

Примеры решения расчетных задач:

Задача 1.В опыте Юнга два когерентных источника S1 и S2 расположены на расстоянии d = 1 мм друг от друга. На расстоянии L = 1 м от источника помещается экран. Найдите расстояние между соседними интерференционными полосами вблизи середины экрана (точка А), если источники посылают свет длины волны λ = 600 нм.

Решение:

Интерференционная картина на экране состоит из чередующихся темных и светлых полос, параллельных щелям S1 и S2. Интерференционная картина симметрична относительно центральной полосы, проходящей через точку А (рис. 1). Центральная полоса светлая, она соответствует разности хода Δ = 0.



В точках интерференционных максимумов оптическая разность хода

Δ=λ , где =0, 1, 2,... ; (1)

Условие интерференционных минимумов имеет вид:

 ; (2)

Предположим, что в точке В находится k-й максимум на расстоянии ykот центральной полосы. Ему соответствует разность хода Δ= r2 - r1= k λ .

Из треугольника S1BC видно, что  , а из треугольника S2BD видно, что  .

Из двух последних уравнений получим:

 .

Учтём , что  ;  . Тогда  , откуда:

 ; (3)

Используя для максимумов условие (1), получим:

 ;

где k = 1, 2, 3, … соответствуют интерференционным максимумам, расположенным выше точки А, а максимумам, расположенным ниже точки А, соответствуют k = -1, -2, -3, … Точке А соответствует центральный максимум (k = 0).

Используя условие интерференционных минимумов (2), можно найти их расстояния от центральной полосы по формуле (3):

 ;

Расстояние между соседними интерференционными максимумами (минимумами) называется шириной полосы и соответствует изменению k на единицу, то есть :

 ;

Ширина темных и светлых полос одинакова.

Ответ:

 ;

Answer 2

С удовольствием помогу! Расположение максимумов относительно центра картины (центрального максимума) в интерференционных или дифракционных явлениях зависит от длины волны света и характера используемой апертуры (отверстия или щели).

Для одиночной щели или апертуры:

1. Дифракция Фраунгофера: В случае дифракции Фраунгофера, максимумы интерференционной картины будут иметь минимумы в центральной точке и далее максимумы будут располагаться симметрично относительно центра вдоль горизонтальной оси. Расстояние между максимумами увеличивается с увеличением длины волны света.

2. Дифракция Френеля: В случае дифракции Френеля максимумы будут менять свою форму и положение при изменении длины волны. Они будут ближе к центру картины при более коротких длинах волн и отдаляться от него при более длинных длинах волн.

Для двух щелей (интерференция двух щелей):

1. Интерференция в ближней зоне (дифракция Френеля): Максимумы будут симметрично располагаться относительно центрального максимума. При увеличении длины волны света между максимумами будет наблюдаться увеличение расстояния.

2. Интерференция в далекой зоне (дифракция Фраунгофера): Максимумы будут располагаться симметрично относительно центрального максимума, и расстояние между ними будет увеличиваться с увеличением длины волны света.

Обратите внимание, что расположение максимумов также может зависеть от параметров системы (например, ширины щели или апертуры, расстояния между ними и т.д.).