Question

Двухпроводная ЛЭП длиной 22 км выполнена из медного провода сечением 18 мм². По линии передаётся электроэнергия при напряжении 6900 В и силе тока 0,8 А. Определи потери мощности тока в результате нагрева проводов. (Удельное сопротивление меди — 0,0172 Ом·мм²/м.)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

n = 2

L = 22 км = 22 000 м

S = 18 мм²

U = 6900 В

I = 0,8 А

ρ = 0,0172 Ом·мм²/м

____________

ΔP - ?

Сопротивление двухпроводной линии:

R = n·ρ·L/S = 2·0,0172·22000/18 ≈ 42 Ом

Потери мощности:

ΔP = U²/R = 6 900 / 42 ≈ 164 Вт

Передаваемая мощность:

P = U·I = 6900·0,8 = 5 520 Вт

Тогда:

ΔP·100% / P = 164*100%/5 520 ≈ 3%

Итак: потери мощности составляют 3%

Answer 2

Для определения потерь мощности тока в результате нагрева проводов можно использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит:

P = I^2 * R,

где P - потери мощности тока, I - сила тока, R - сопротивление.

Сначала нам необходимо найти сопротивление всей линии. Для этого используем формулу:

R = (ρ * L) / A,

где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление меди, L - длина линии, A - площадь поперечного сечения провода.

Для меди удельное сопротивление равно 0,0172 Ом·мм²/м. Переведем сечение провода из мм² в м²:

A = (18 мм²) / (1000 мм/м)² = 0,000018 м².

Теперь можем рассчитать сопротивление:

R = (0,0172 Ом·мм²/м * 22 000 м) / 0,000018 м² = 21 044,4 Ом.

Теперь, зная силу тока (I = 0,8 А) и сопротивление (R = 21 044,4 Ом), мы можем рассчитать потери мощности:

P = (0,8 А)^2 * 21 044,4 Ом = 13 468,8 Вт.

Таким образом, потери мощности тока в результате нагрева проводов составляют 13 468,8 Вт или около 13,5 кВт.