Question

Який діаметр має трубка, в якій вода піднімається на 14,4 мм. Поверхневий натяг води 72 мН/м, густина води 1000 кг/м3.

Answer 1

Ответ:

d=0.002м= 2 мм

Объяснение:        G- поверхневий натяг    p-густина води

h=2G /pgr

r=2G /pgh

r= 2*72*10^-3/1000*10* 1.44*10^-2=0.001 м

d=0.002м

Answer 2

Для визначення діаметра трубки за допомогою цих даних можна використовувати формулу для висоти підняття рідини в капілярі (трубці) з використанням поверхневого натягу та густини рідини:

$h = \frac{{2T \cdot \cos(\theta)}}{{\rho \cdot g \cdot r}}$,

де:

• $h$ - висота підняття рідини (14,4 мм або 0,0144 м),
• $T$ - поверхневий натяг (72 мН/м або 0,072 Н/м),
• $\theta$ - кут змочування (припустимо, що вода повністю змочує поверхню трубки, тобто $\cos(\theta) = 1$),
• $\rho$ - густина води (1000 кг/м³),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²),
• $r$ - радіус трубки.

З формули можна виділити радіус трубки:

$r = \frac{{2T \cdot \cos(\theta)}}{{\rho \cdot g \cdot h}}$.

Підставимо відомі значення:

$r = \frac{{2 \cdot 0,072 \, \text{Н/м} \cdot 1}}{{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,0144 \, \text{м}}} \approx 0,000937 \, \text{м}$.

Отже, діаметр трубки дорівнює подвійному значенню радіуса:

$D = 2 \cdot r \approx 0,00187 \, \text{м}$.

Переведемо діаметр у міліметри:

$D \approx 1,87 \, \text{мм}$.

Таким чином, діаметр трубки, в якій вода піднімається на 14,4 мм за цих умов, приблизно 1,87 мм.