Question

ДАЮ 100 баліів!!!!!!!!!!!! На поверхні води плаває тіло правильної форми знайдіть висоту частини тіла що виступає над поверхнею води якщо його густина 800кг/м^3 а товщина 50см

Answer 1

Ответ:

Нам известна - толщина тела, плотность тела

А также есть постоянная величина - плотность воды , которая равна 1000кг/м³

значит тело будет утоплено на 8/10, что при толщине 50 см составляет 50*8/10=40 см

Ответ: Тело будет утоплено на 40см, так как плотность воды больше плотности тела

Answer 2

Дякую за бали! Давайте розглянемо це завдання.

Перед тим, як розв'язати це завдання, нам потрібно врахувати, як працює архімедова сила. Це сила підтримки, яка діє на тіло, занурене в рідину (або газ), і вона пропорційна об'єму тіла, зануреного в рідину. Формула для архімедової сили:

$F_{\text{Арх}} = \rho \cdot V \cdot g,$

де:

• $F_{\text{Арх}}$ - архімедова сила,
• $\rho$ - густина рідини (води) (800 кг/м³),
• $V$ - об'єм тіла, зануреного в рідину,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²).

Для тіла, що повністю занурене в рідину, $V$ дорівнює об'єму тіла. Але в даному випадку тіло плаває на поверхні води, тобто частина його знаходиться поза водою, і цю частину ми прагнемо знайти.

Завдання вимагає знайти висоту $h$, на яку виступає тіло над поверхнею води. Ми можемо використати геометричні властивості тіла для цього.

Ваше тіло має форму прямокутника з товщиною $d = 0.5 \, \text{м}$ та густиною $\rho_{\text{тіло}} = 800 \, \text{кг/м}^3$.

Об'єм зануреної частини тіла можна знайти як $V_{\text{занур}} = S_{\text{осн}} \cdot h$, де $S_{\text{осн}}$ - площа основи тіла, а $h$ - шукана висота.

З іншого боку, ми можемо знайти об'єм зануреної частини тіла за допомогою густини рідини $\rho_{\text{води}}$, об'єму $V_{\text{зануреної}}$ та густина тіла $\rho_{\text{тіла}}$ так:

$V_{\text{зануреної}} = V_{\text{тіла}} \cdot \frac{\rho_{\text{води}}}{\rho_{\text{тіла}}},$

де $V_{\text{тіла}}$ - загальний об'єм тіла.

Враховуючи обидві формули для $V_{\text{зануреної}}$, ми отримаємо:

$S_{\text{осн}} \cdot h = V_{\text{тіла}} \cdot \frac{\rho_{\text{води}}}{\rho_{\text{тіла}}}.$

Підставляючи значення $S_{\text{осн}} = d \cdot w$, де $w$ - ширина тіла, та $V_{\text{тіла}} = S_{\text{осн}} \cdot L$, де $L$ - довжина тіла, ми отримаємо:

$d \cdot w \cdot h = d \cdot w \cdot L \cdot \frac{\rho_{\text{води}}}{\rho_{\text{тіла}}}.$

Скорочуючи $d \cdot w$ з обох боків рівняння та розв'язуючи відносно $h$, ми отримаємо:

$h = L \cdot \frac{\rho_{\text{води}}}{\rho_{\text{тіла}}}.$

Підставляючи числові значення $L = 1 \, \text{м}$, $\rho_{\text{води}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$ та $\rho_{\text{тіла}} = 800 \, \text{кг/м}^3$, ми отримаємо:

$h = 1 \, \text{м} \cdot \frac{1000 \, \text{кг/м}^3}{800 \, \text{кг/м}^3} = 1.25 \, \text{м}.$

Отже, висота частини тіла, яка виступає над поверхнею води, становить 1.25 метра.