Question

Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой сосновое бревно массой 40 кг, объем которого 0,1м3?

Answer 1

Плотность сосны:

         ρ = m/V = 40 : 0,1 = 400 (кг/м³)

Вес бревна:

         P = mg = 40 · 10 = 400 (H)

Выталкивающая сила, действующая на бревно, полностью погруженное в воду:

         Fₐ = ρ(в)gV = 1000 · 10 · 0,1 = 1000 (H)

Результирующая сила, действующая на бревно под водой:

         F = P - Fₐ = 400 - 1000 = - 600 (H)

Знак "минус" показывает, что сосновое бревно, имея плотность меньше плотности воды, обладает положительной плавучестью, и для удержания его под водой необходимо приложить силу, равную по величине результирующей (600 Н) и направленную вниз, то есть по направлению силы тяжести.  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (в данном случае, воду), равна весу выталкиваемой жидкости и направлена вверх.

1. Найдем массу воды, которую выталкивает под водой сосновое бревно. Эта масса будет равна объему бревна, умноженному на плотность воды.

Масса воды = объем × плотность = 0,1 м³ × 1000 кг/м³ = 100 кг

2. Согласно принципу Архимеда, поддерживающая сила равна весу выталкиваемой жидкости:

Поддерживающая сила = масса воды × ускорение свободного падения (обычно принимают значение 9,8 м/с²)

Поддерживающая сила = 100 кг × 9,8 м/с² = 980 Н (ньютон)

Таким образом, чтобы удержать под водой сосновое бревно массой 40 кг, необходимо приложить поддерживающую силу в 980 Н.