Question

1.Заряд Q1 =2 нКл приблизили к заряду Q2 = 3 нКл с расстояния r1 = 10 см до r2 = 5 см в воздухе. Во сколько раз изменилась сила электрического взаимодействия? 2. Напряженность электрического поля конденсатора емкостью С=0,8 мкФ равна Е=1000 В/м. Определить энергию конденсатора, если расстояние между его обкладками равно d = 1 мм. 3. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости с поверхностной плотностью σ = 2 мкКл/м2 находится точечный заряд q = 2 нКл. Масса заряда равна m = 10-27 кг. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии и изменяет скорость от υ1 = 0,2 Мм/с до υ2=2 Мм/с. На какое расстояние переместился заряд?

Answer 1

Ответ:

10*-4H

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по очереди:

1. Для начала определим силу взаимодействия между зарядами по закону Кулона:

   $F = k \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{r^2},$

   где k - постоянная Кулона, приближенно равная $8.988 \times 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$, а r - расстояние между зарядами.

   Сначала вычислим силу до приближения:

   $F_1 = k \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{r_1^2}.$

   Затем силу после приближения:

   $F_2 = k \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{r_2^2}.$

   Теперь, чтобы узнать, во сколько раз изменилась сила, нужно поделить вторую силу на первую:

   $\frac{F_2}{F_1} = \frac{k \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{r_2^2}}{k \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{r_1^2}} = \frac{r_1^2}{r_2^2}.$

   Подставляем значения: $r_1 = 10 \ \text{см} = 0.1 \ \text{м}$ и $r_2 = 5 \ \text{см} = 0.05 \ \text{м}$:

   $\frac{F_2}{F_1} = \frac{(0.1 \ \text{м})^2}{(0.05 \ \text{м})^2} = 4.$

   Итак, сила электрического взаимодействия увеличилась в 4 раза.

2. Энергия конденсатора может быть вычислена по формуле:

   $E = \frac{1}{2} C V^2,$

   где E - энергия конденсатора, C - его емкость, V - напряжение между обкладками.

   Для нахождения напряжения, используем формулу для напряженности электрического поля:

   $E = V/d \Rightarrow V = E \cdot d = 1000 \ \text{В/м} \cdot 0.001 \ \text{м} = 1 \ \text{В}.$

   Теперь подставляем значения в формулу для энергии:

   $E = \frac{1}{2} \cdot 0.8 \times 10^{-6} \ \text{Ф} \cdot (1 \ \text{В})^2 = 4 \times 10^{-7} \ \text{Дж}.$

3. Для определения расстояния, на которое переместился заряд, мы можем использовать кинематическое уравнение, которое связывает изменение скорости, начальную скорость, время и перемещение:

   $υ^2 = υ_0^2 + 2a s,$

   где

   • υ - конечная скорость,
   • υ_0 - начальная скорость,
   • a - ускорение,
   • s - перемещение.

   В данном случае, заряд движется по силовой линии, следовательно, ускорение будет равно ускорению, вызванному электрическим полем:

   $a = \frac{F}{m},$

   где F - сила, действующая на заряд, m - масса заряда.

   Из закона Кулона, сила действия между точечным зарядом и плоской пластиной с поверхностной плотностью σ:

   $F = \frac{k \cdot q \cdot σ}{d^2}.$

   Подставляем значения: $k = 8.988 \times 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$, $q = 2 \ \text{нКл} = 2 \times 10^{-9} \ \text{Кл}$, $σ = 2 \times 10^{-6} \ \text{Кл/м}^2$, $d = 1 \ \text{мм} = 0.001 \ \text{м}$:

   $F = \frac{8.988 \times 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 2 \times 10^{-9} \ \text{Кл} \cdot 2 \times 10^{-6} \ \text{Кл/м}^2}{(0.001 \ \text{м})^2} = 72 \ \text{Н}.$

   Теперь вычисляем ускорение:

   $a = \frac{F}{m} = \frac{72 \ \text{Н}}{10^{-27} \ \text{кг}} = 7.2 \times 10^{28} \ \text{м/с}^2.$

   Подставляем начальную скорость $υ_0 = 0.2 \ \text{Мм/с} = 0.2 \times 10^6 \ \text{м/с}$, конечную скорость $υ = 2 \ \text{Мм/с} = 2 \times 10^6 \ \text{м/с}$ и ускорение